【63xf.com--數(shù)學(xué)教案】
幾何，猶若干，多少;研究空間結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的一門學(xué)科。下面是中國(guó)文庫(kù)網(wǎng)63xf.com小編整理的數(shù)學(xué)幾何習(xí)題，供大家參考!數(shù)學(xué)幾何習(xí)題：
如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC=40°，則∠CAP= ___ .
設(shè)∠PCD=x°，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，
∴PF=PM，
∵∠BPC=40°，
∴∠ABP=∠PBC=∠PCD-∠BPC=(x-40)°，
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-40°)-(x°-40°)=80°，
∴∠CAF=100°，
在Rt△PFA和Rt△PMA中，
∴Rt△PFA≌Rt△PMA(HL)，
∴∠FAP=∠PAC=50°.
故答案為：50°.
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2023-12-25 
