【63xf.com--數(shù)學教案】

　　9年級上冊數(shù)學習題答案

　　九年級上冊期末檢測數(shù)學題(附答案)

　　考生須知 1.本試卷共4頁，共六道大題，25道小題，滿分120分.考試時間120分鐘.

　　2.在試卷和答題卡上認真填寫學校、班級和姓名.

　　3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

　　4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

　　5.考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回.

　　一、選擇題(共8道小題，每小題4分，共32分)

　　下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

　　1. 的絕對值是

　　A. B. C. D.

　　2.若一個多邊形的內(nèi)角和等于 ，則這個多邊形的邊數(shù)是

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　3.在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，則sinB的值是

　　A. B. C. D.

　　4.若兩個相似三角形的相似比為1∶2，則它們面積的比為

　　A.2∶1 B.1∶ C.1∶4 D.1∶5

　　5.如圖，在⊙O中，弦 的長為10，圓周角 ，則這個圓的直徑 為

　　A. B.

　　C. D.

　　6.對于函數(shù) ，當 時， 的值隨 值的增大而減小，則 的取值范圍是

　　A. B. C. D.

　　7.某中學在建黨九十周年時，舉行了“童心向黨，從我做起”為主題的演講比賽.經(jīng)預賽，七、八年級各有一名同學進入決賽，九年級有兩名同學進入決賽，那么九年級同學獲得前兩名的概率是

　　A. 　　　　　 B. 　　　 C. 　　　　D.

　　8.如圖，將拋物線 平移后經(jīng)過原點O和點 ，平移后的拋物線的頂點為點B，對稱軸與拋物線 相交于點C，則圖中直線BC與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為

　　A. 　 　 B. 　 C. 　　D.

　　二、填空題(共4道小題，每小題4分，共16分)

　　9.分解因式： .

　　10.拋物線 的頂點坐標是 .

　　11.如圖，DE是△ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點，若 ，則 .

　　12.如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與圖中格點的連線中，能夠與該圓弧相切的連線所對應的格點的坐標為 .

　　三、解答題(共5道小題，每小題5分，共25分)

　　13.計算： .

　　14.已知 ，求代數(shù)式 的值.

　　15.已知：如圖，△ABC中，D是AB的中點，且 ，

　　若 AB=10，求AC的長.

　　16.拋物線 過點(0，-3)和(2，1)，試確定拋物線的解析式，并求出拋物線與x軸的交點坐標.

　　17.甲、乙、丙三位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽.請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學打第一場比賽的概率.

　　四、解答題(共3道小題，每小題5分，共15分)

　　18.已知：如圖，在Rt 中， ，點D是斜邊AB上的一點，且CD=AC=3，AB=4，求 ， 及 的值.

　　19.如圖，AB為⊙O的弦，C、D分別是OA、OB延長線上的點，且CD∥AB，CD交⊙O于點E、F，若 ， .

　　(1)求OD的長;

　　(2)若 ，求弦EF的長.

　　20.已知：反比例函數(shù) ( 且 為正整數(shù))的圖象分布在第二、四象限，與一次函數(shù) (b為常數(shù))的圖象相交于點 .試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

　　五、解答題(共2道小題，21小題5分，22小題6分，共11分)

　　21.一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，

　　∠A=60°，AC=6，試求BC、CD的長.

　　22.已知：如圖，AB是⊙O的弦， ， ，點C是弦AB上一動點(不與點A、B重合)，連結(jié)CO并延長交⊙O于點D，連結(jié)AD.

　　(1)求弦AB的長;

　　(2)當 時，求 的度數(shù);

　　(3)當AC的長度為多少時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、O、C為頂點的三角形相似?

　　六、解答題(共3道小題，23小題6分，24小題7分，25小題8分，共21分)

　　23.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠ACD = ∠AOC ，AD⊥CD于點D.

　　(1)求證：CD是⊙O的切線;

　　(2)若AB=10，AD=2，求AC的長.

　　24.在Rt 中， ， ， ，點P是AB邊上任意一點，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于點E.點M在線段AP上，點N在線段BP上，且PM=PN， .

　　(1)如圖①，當點E與點C重合時，求MP的長;

　　(2)設 ，△ENB的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式，并求出當x取何值時，y有最大值，最大值是多少?

　　25.已知：如圖，在平面直角坐標系 中，邊長為 的等邊 隨著頂點A在拋物線 上運動而運動，且始終有BC∥x軸.

　　(1)當頂點A運動至與原點重合時，頂點C是否在該拋物線上?

　　(2) 在運動過程中有可能被x軸分成兩部分，當上下兩部分的面積之比為1∶8(即 )時，求頂點A的坐標;

　　(3) 在運動過程中，當頂點B落在坐標軸上時，直接寫出頂點C的坐標.

　　9.順義區(qū)2011——2012學年度第一學期期末九年級教學質(zhì)量檢測

　　數(shù)學學科參考答案及評分細則

　　一、選擇題(共8道小題，每小題4分，共32分)

　　題 號 1 2 3 4 5 6 7 8

　　答 案 C B A C B A D C

　　二、填空題(共4道小題，每小題4分，共16分)

　　9. ; 10.(1，2); 11.12; 12.(1，3)或(5，1).

　　三、解答題(共5道小題，每小題5分，共25分)

　　13.解：

　　…………………………………………………4分

　　……………………………………………………………………5分

　　14.解：

　　…………………………………3分

　　……………………………………………………………………4分

　　∵ ，

　　∴ 原式 =0.…………………………………………………5分

　　15.解：∵ ， ，

　　∴△ACD∽△ABC. ……………………………………………………………2分

　　∴ . …………………………………………………………………3分

　　∵D是AB的中點，AB=10，

　　∴ . ……………………………………………………………4分

　　∴ . ∴ .

　　∴ (舍負). ………………………………………………………5分

　　16.解：∵拋物線 過點(0，-3)和(2，1)，

　　∴ …………………………………………………………2分

　　解得

　　拋物線的解析式為 .…………………………………………3分

　　令 ，得 ，即 .

　　∴ ， .

　　∴拋物線與x軸的交點坐標為(1，0)、(3，0). ……………………………5分

　　17.解：方法一：

　　畫樹狀圖如下：

　　其中一人 甲 乙 丙

　　另一人 乙 丙 甲 丙 甲 乙 ………………3分

　　結(jié)果 (甲乙)(甲丙)(乙甲)(乙丙)(丙甲)(丙乙)

　　所有可能出現(xiàn)的情況有6種，其中甲乙兩位同學組合的情況有兩種，

　　所以P(甲乙)= . …………………………………………………………5分

　　方法二：

　　列表法如下：

　　甲 乙 丙

　　甲 乙甲 丙甲

　　乙 甲乙 丙乙

　　丙 甲丙 乙丙

　　所有可能出現(xiàn)的情況有6種，其中甲乙兩位同學組合的情況有兩種，

　　所以P(甲乙)= .…………………………………………………………5分

　　四、解答題(共3道小題，每小題5分，共15分)

　　18.解：在Rt△ABC中，

　　∵ ，AC=3，AB=4，

　　∴ . ……………………………………………1分

　　∴ .……………………………………………2分

　　∵CD=AC，

　　∴ .

　　∴ .……………3分

　　過點C作 于E，

　　∴ ， .

　　∴ . ……………………………5分

　　19.解：(1)∵ ， ，

　　∴ . ………………………………………………………………1分

　　∵CD∥AB，

　　∴ .∵ .

　　∴ . …………………………………………………2分

　　(2)過點O作OG⊥CD于G，連結(jié)OE.

　　∴ .

　　∵ ， ∴ .

　　∴ .………………………………………………………………3分

　　在Rt△OEG中，有 . ……………4分

　　∵ ， 是弦，

　　∴ . ………………………………………………………5分

　　20.解：由已知，得　 ，

　　∴ . ………………………………………………………………………2分

　　∵ 為正整數(shù)， ∴ .

　　∴反比例函數(shù)的解析式為 . …………………………………………3分

　　∵點 在反比例函數(shù)的圖象上，

　　∴ . ………………………………………………………………………4分

　　把 代入一次函數(shù) 中，得　 .

　　∴ .

　　∴一次函數(shù)的解析式為 . ………………………………………5分

　　五、解答題(共2道小題，21小題5分，22小題6分，共11分)

　　21.解：過點B作BM⊥FD于點M.

　　在Rt△ABC中，

　　∵∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，

　　∴ ，∠ABC=90°-∠A =30°.

　　∴ . …………………………………2分

　　∵AB∥CF，

　　∴∠BCM=∠ABC=30°.

　　∴ ，

　　.…3分

　　在△EFD中，∠F=90°, ∠E=45°,

　　∴∠EDF=45°.

　　∴ . ………………………………………………………4分

　　∴ . ……………………………………………5分

　　22.解：(1)過點O作 于點E，

　　在Rt△OEB中， ， ，

　　∴ . ………1分

　　∴ . …………………………2分

　　(2)連結(jié)OA，

　　∵ ，

　　∴ ， .

　　∴ .

　　∴ . …………………………………………4分

　　(3)∵∠BCO=∠DAB+∠D，∴∠BCO>∠DAB，∠BCO>∠D.

　　∴要使△DAC與△BOC相似，只能∠DCA=∠BCO=90°.

　　此時，∠BOC=60°，∠BOD=120°，∴∠DAC=60°.

　　∴△DAC∽△BOC.

　　∵∠BCO=90°，即OC⊥AB，∴AC= AB= .

　　∴當 時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、O、C為頂點的三角形相似 . ………………………………………………………………6分

　　六、解答題(共3道小題，23小題6分，24小題7分，25小題8分，共21分)

　　23.(1)證明：∵ ，

　　∴ .

　　∵ ，

　　∴ .

　　∴ .

　　∵∠ACD = ∠AOC ，

　　∴ .

　　即 .

　　又∵ 是半徑，

　　∴CD是⊙O的切線. ……………………………………………………3分

　　(2)解：過點 作 ，垂足為 .

　　∵AD⊥CD， ，

　　∴AD∥CO，AE∥DC.

　　∴四邊形 是矩形.

　　∴ . …………………………4分

　　∵AB是直徑，且AB=10，

　　∴ .

　　∴ .

　　∴在Rt△AEO中， . …………………5分

　　∴在Rt△ACE中， . ……………6分

　　24.解：(1)∵在Rt 中， ， ， ，

　　∴ . …………………………1分

　　由面積公式可得 .

　　∴ . ……………………………………2分

　　∵PE⊥AB， ，

　　∴ . ………………………………………………3分

　　(2)分兩種情況考慮：

　?、佼旤c 在線段AC上時，如圖②，

　　在Rt△AEP和Rt△ABC中，

　　∵ ， ，

　　∴△APE∽△ACB.

　　∴ ，即 ，

　　∴ .

　　∵ ，

　　∴ .

　　∴ .

　　∴ .………………4分

　　當點E與點C重合時， .

　　∴自變量x的取值范圍是： . …………………………………5分

　　②當點 在線段BC上時，如圖③，

　　在Rt△BPE和Rt△BCA中，

　　∵ ， ，

　　∴△BPE∽△BCA.

　　∴ ，即 ，

　　∴ .

　　∵ ，

　　∴ .

　　∴ .

　　∴ .

　　y與x的函數(shù)關系式為 ……………6分

　　當點 在線段AC上時， ，

　　此時，當 時，y有最大值為 .

　　而當點 在線段BC上時，y的最大值為點E與點C重合時，顯然沒有 大.

　　∴當 時，y有最大值，最大值為 .……………………………7分

　　25.解：(1)當頂點A運動至與原點重合時，設BC與

　　y軸交于點D，如圖所示.

　　∵BC∥x軸，BC=AC= ，

　　∴ ， .

　　∴C點的坐標為 . ……………1分

　　∵當 時， .

　　∴當頂點A運動至與原點重合時，頂點C在拋物線上.……………2分

　　(2)過點A作 于點D，

　　設點A的坐標為( ， ).

　　∵ ，

　　∴ .

　　∵等邊 的邊長為 ，

　　∴ .

　　∴ .

　　∴ .

　　解方程，得 .

　　∴頂點A的坐標為 或 .…………………………5分

　　(3)當頂點B落在坐標軸上時，頂點C的坐標為 、 、 .　……………………………………………………………　8分

　　人教版九年級上冊數(shù)學第4頁練習答案

　　1.解：(1)5x²-4x-1=0，二次相系數(shù)為5，一次項系數(shù)為-4，常數(shù)項為-1.

　　(2)4x²-81=0，二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為0，常數(shù)項為-81. (3)4x²+8x-25=0，二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為8，常數(shù)項為-25.(4)3x²-7x+1=0，二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為-7，常數(shù)項為1.

　　【規(guī)律方法：化為一般形式即把所有的項都移到方程的左邊，右邊化為0的行駛，在確定二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項時，要特別注意各項系數(shù)及常數(shù)項均包含前面的符號.】

　　2.解：(1)4x²=25， 4x²-25=0.

　　(2)x(x-2)=100，x²-2x-100=0.

　　(3)x?1=(1-x)²-3x+1=0.

本文來源：http://63xf.com/jiaoan/67222.html