【63xf.com--數(shù)學課本】

　　領航課堂七下數(shù)學答案

　　1.下列說法中:

　?、貾是線段AB上的一點,直線l經(jīng)過點P且l⊥AB,則l是線段AB的垂直平分線;

　　②直線l經(jīng)過線段AB的中點,則l是線段AB的垂直平分線;

　?、廴鬉P=PB,且直線l垂直于線段AB,則l是線段AB的垂直平分線;

　?、芙?jīng)過線段AB的中點P且垂直于AB的直線l是線段AB的垂直平分線.

　　其中正確的有(　　)

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　2.關于線段的垂直平分線有以下說法:

　　①一條線段的垂直平分線的垂足,也是這條線段的中點;

　?、诰€段的垂直平分線是一條直線;

　?、垡粭l線段的垂直平分線是這條線段的唯一對稱軸.

　　其中正確的說法有(　　)

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.0個

　　3.已知△ABC的周長是l,BC=l-2AB,則下列直線一定為△ABC的對稱軸的是(　　)

　　A.△ABC的邊AB的垂直平分線

　　B.∠ACB的平分線所在的直線

　　C.△ABC的邊BC上的中線所在的直線

　　D.△ABC的邊AC上的高所在的直線

　　4.如圖,直線CD是線段AB的垂直平分線,P為直線CD上的一點,已知線段PA=5,則線段PB的長度為(　　)

　　A.6 B.5 C.4 D.3

　　5.如圖,在四邊形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足為E,下列結論不一定成立的是(　　)

　　A.AB=AD　 B.CA平分∠BCD

　　C.AB=BD　 D.△BEC≌△DEC

　　6.如圖,在△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,邊AB的垂直平分線交AC于點D,則△BDC的周長是(　　)

　　A.8 B.9 C.10 D.11

　　7.如圖,已知線段AB,BC的垂直平分線l1,l2交于點M,則線段AM,CM的大小關系是(　　)

　　A.AM>CM B.AM=CM

　　C.AM<CM D.無法確定

　　8.如圖,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分別以點A和點C為圓心,大于 AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN,交BC于點D,連接AD,則∠BAD的度數(shù)為(　　)

　　A.65° B.60° C.55° D.45°

　　9.如圖,MP,NQ分別垂直平分AB,AC,且BC=6 cm,則△APQ的周長為(　　)

　　A.12 cm B.6 cm C.8 cm D.無法確定

　　10.如圖,已知直線l是AB的垂直平分線,M是直線l上的一點,D,E是AB上不同的點,則AM=BM嗎?MD=ME嗎?

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　　11.如圖,已知AB-AC=2 cm,BC的垂直平分線交AB于點D,交BC于點E,△ACD的周長為14 cm,求AB,AC的長.

　　12.如圖,已知點P為∠MON內(nèi)一點,點P與點A關于直線ON對稱,點P與點B關于直線OM對稱.連接AB,交ON于D點,交OM于C點,若AB長為15 cm,求△PCD的周長.

　　13.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點,連接AE,BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點F.

　　試說明:(1)AD=FC;(2)AB=BC+AD.

　　14.如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點N,交BC的延長線于點M.

　　(1)若∠A=40°,求∠NMB的度數(shù).

　　(2)如果將(1)中∠A的度數(shù)改為70°,其余條件不變,求∠NMB的度數(shù).

　　(3)由(1)(2)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?并說明理由.

　　參考答案

　　1.【答案】A　2.【答案】B　3.【答案】C

　　4.【答案】B　5.【答案】C　6.【答案】C

　　7.【答案】B

　　8.【答案】A

　　解:根據(jù)線段垂直平分線的性質得到AD=DC,根據(jù)等腰三角形的性質得到∠C=∠DAC,求得∠DAC=30°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC=95°,即可得出結論.

　　9.【答案】B

　　10.解:AM=BM,無法判斷MD是否等于ME.

　　分析:本題易錯在對線段垂直平分線的性質理解不準確而得到錯解MD=ME.

　　11.解:因為DE垂直平分BC,所以DB=DC.

　　因為AC+AD+DC=14 cm,

　　所以AC+AD+BD=14 cm,

　　即 AC+AB=14 cm.

　　再由已知AB-AC=2 cm,

　　設AB=x cm,AC=y cm,

　　則x+y=14,x-y=2.解得x=8,y=6.

　　所以AB長為8 cm,AC長為6 cm.

　　分析:本題運用方程思想,設未知數(shù),利用線段垂直平分線的性質及題目已知條件列方程求解.

　　12.解:因為點P與點A關于直線ON對稱,點P與點B關于直線OM對稱,

　　所以DA=DP,CP=CB.

　　所以△PCD的周長=PD+PC+CD=AD+DC+CB=AB=15 cm.

　　13.解:(1)因為AD∥BC,所以∠D=∠ECF.

　　因為E為CD的中點,所以DE=CE.

　　又因為∠AED=∠FEC,

　　所以△ADE≌△FCE(ASA).所以AD=FC.

　　(2)由(1)知△ADE≌△FCE,所以AE=FE.

　　又因為BE⊥AE,所以AB=FB(線段垂直平分線的性質).

　　又因為CF=AD,所以AB=BC+AD(等量代換).

　　14.解:(1)因為AB=AC,∠A=40°,

　　所以∠B=∠ACB= =70°.

　　又因為MN⊥AB,

　　所以∠NMB=90°-∠B=90°-70°=20°.

　　(2)過程同(1)可求得∠NMB=35°.

　　(3)規(guī)律:∠NMB= ∠A.

　　理由:因為在△ABC中,AB=AC,

　　所以∠ABC=∠ACB= .

　　因為AB的垂直平分線交AB于點N,交BC的延長線于點M,

　　所以MN⊥AB.所以∠NMB=90°-∠ABC= ∠A.

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