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2016-2017初一上冊數(shù)學期末試卷及答案
一、選擇題:(本題共8小題,每小題2分,共16分)
1.﹣2的倒數(shù)是 ( )
A. ﹣ B. C. ﹣2 D. 2
2.身份證號碼告訴我們很多信息,某人的身份證號碼是130503196704010012,其中13、05、03是此人所屬的省(市、自治區(qū))、市、縣(市、區(qū))的編碼,1967、04、01是此人出生的年、月、日,001是順序碼,2為校驗碼.那么身份證號碼是321084198101208022的人的生日是
( )
A. 8月10日 B. 10月12日 C. 1月20日 D. 12月8日
3.將12000000用科學計數(shù)法表示是: xKb 1.C om ( )
A. 12×106 B. 1.2×107 C. 0.12×108 D. 120×105
4.如果整式xn﹣2﹣5x+2是關于x的三次三項式,那么n等于 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5.如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖,那么在原正方體中和“國”字相對的面是 ( )
A. 中 B. 釣 C. 魚 D. 島
6.下面四個圖形中,∠1與∠2是對頂角的圖形為 ( )
7.下列語句正確的是 ( )
A. 畫直線AB=10厘米 B. 延長射線OA
C. 畫射線OB=3厘米 D. 延長線段AB到點C,使得BC=AB
8. 泰興市新區(qū)對曾濤路進行綠化,計劃把某一段公路的一側全部栽上桂花樹,要求路的兩端各栽一棵,并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽1棵,則樹苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,則樹苗正好用完.則原有樹苗 棵. ( )
A.100 B.105 C.106 D.111
二、填空題:(本大題共10小題,每小題2分,共20分)
9. 單項式-2xy的次數(shù)為________.
10.已知一個一元一次方程的解是2,則這個一元一次方程是 _________ .(只寫一個即可)
11.若3xm+5y與x3y是同類項,則m= _________ .
12.若∠α的余角是38°52′,則∠α的補角為 .
13.若x=2是關于x的方程2x+3m﹣1=0的解,則m的值等于 _________
14. 在數(shù)軸上與-3的距離等于4的點表示的數(shù)是_________
15.如圖所給的三視圖表示的幾何體是 _________ .
16.在3,-4,5,-6這四個數(shù)中,任取兩個數(shù)相乘,所得的積最大是 .
17. 若∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,則∠1=∠3.理由是 .
18.如圖,每一幅圖中均含有若干個正方形,第1幅圖中有1個正方形;第2幅圖中有5個正方形;…按這樣的規(guī)律下去,第7幅圖中有 _________ 個正方形.
三、解答題(本大題共10小題,共64分,把解答過程寫在答題卷相應的位置上,解答時應
寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.)
19. (1) (本題4分)計算:(-1)3×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)].
(2) (本題4分)解方程:
20.(本題6分)先化簡,再求值:
2x2+(-x2-2xy+2y2)-3(x2-xy+2y2),其中x=2,y=-12.
21.(本題 6分)我們定義一種新運算:a*b=2a-b+ab(等號右邊為通常意義的運算):
(1) 計算:2*(-3)的值;
(2) 解方程:3*x= *x.
22.(本題6分)如圖,是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體。
?、?請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖;(用陰影表示)
?、?如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變,那么最多可以再添加幾個小正方體?
23.(本題6分)如圖,線段AB=8cm,C是線段AB上一點,AC=3cm,M是AB的中點,N是AC的中點.
(1) 求線段CM的長;
(2) 求線段MN的長.
24.(本題6分)(1)小強用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(陰影部分),請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形,使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.
注意:添加四個符合要求的正方形,并用陰影表示.
(2)先用三角板畫∠AOB=60°,∠BOC=45°,然后計算∠AOC的度數(shù).
25. (本題6分)小麗和爸爸一起玩投籃球游戲。兩人商定規(guī)則為:小麗投中1個得3分,爸爸投中1個得1分,結果兩人一共投中了20個,得分剛好相等。小麗投中了幾個?
26.(本題6分)有一種用來畫圓的工具板(如圖所示),工具板長21cm,上面依次排列著大小不等的五個圓(孔),其中最大圓的直徑為3cm,其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm.最大圓的左側距工具板左側邊緣1.5cm,最小圓的右側距工具板右側邊緣1.5cm,相鄰兩圓的間距d均相等.
(1)直接寫出其余四個圓的直徑長;
(2)求相鄰兩圓的間距.
27. (本題6分)如圖,直線AB與CD相交于O,OE⊥AB,OF⊥CD,
(1)圖中與∠COE互余的角是______________;圖中與∠COE互補的角是
______________;.Com](把符合條件的角都寫出來)
(2)如果∠AOC= ∠EOF,求∠AOC的度數(shù).
28.(8分) 1.如圖,已知數(shù)軸上有A、B、C三個點,它們表示的數(shù)分別是﹣24,﹣10,10.
(1) 填空:AB= _________ ,BC= _________ ;
(2) 若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運動.設運動時間為t ,用含t的代數(shù)式表示BC和AB的長,試探索:BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變?請說明理由.
(3) 現(xiàn)有動點P、Q都從A點出發(fā),點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動;當點P移動到B點時,點Q才從A點出發(fā),并以每秒3個單位長度的速度向右移動,且當點P到達C點時,點Q就停止移動.設點P移動的時間為t秒,問:當t為多少時P、Q兩點相距6個單位長度?
2016-2017初一上冊數(shù)學期末試卷答案
一、選擇題
1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.D 8.C
一、填空題
9.2 10.不唯一 11.-2 12.128°52′ 13.-1
14.1或 -7 15.圓錐 16.24 17.同角的余角相等 18.140
三、解答題
19.(1) -5 ( 2 ) x=
20. -2x +xy-4y ,-10 (4 + 2分)
21.(1)1;(2) x=-2 (3 + 3分)
22.(1)圖略;(2)4個 (4 + 2分)
23.(1)1cm;(2)2.5cm (3 + 3分)
24.(1)
(2)
∠AOC=15°或∠AOC=105°. (4 + 2分)
25.5 (6分)
26. (1)其余四個圓的直徑依次為:2.8cm,2.6cm,2.4cm,2.2cm.
(2)設兩圓的距離是d,
4d+1.5+1.5+3+2.8+2.6+2.4+2.2=21
4d+16=21
d= (4 + 2分)
27.(1)∠AOC,∠BOD;∠BOF,∠EOD. (每空1分,少1個不得分) (2) 50° (4 分)
解答: 28.(1)AB=﹣10﹣(﹣24)=14,BC=10﹣(﹣10)=20.
(2)答:不變.∵經過t秒后,A、B、C三點所對應的數(shù)分別是﹣24﹣t,﹣10+3t,10+7t,
∴BC=(10+7t)﹣(﹣10+3t)=4t+20,
AB=(﹣10+3t)﹣(﹣24﹣t)=4t+14, (2 + 3 + 3分)
∴BC﹣AB=(4t+20)﹣(4t+14)=6.
∴BC﹣AB的值不會隨著時間t的變化而改變.
(3)經過t秒后,P、Q兩點所對應的數(shù)分別是﹣24+t,﹣24+3(t﹣14),
由﹣24+3(t﹣14)﹣(﹣24+t)=0解得t=21,
①當0
∴PQ═t=6
?、诋?4
∴PQ=(﹣24+t)﹣[﹣24+3(t﹣14)]=﹣2t+42=6, ∴t=18
③當21
∴PQ=[﹣24+3(t﹣14)]﹣(﹣24+t)=2t﹣42=6, ∴t=24.
2015年七年級上冊期末數(shù)學試卷(附答案和解釋)
湖南省婁底市2014-2015學年七年級上學期期末數(shù)學試卷
一、精心選一選,旗開得勝(本大題共10道小題,每小題3分,滿分30分)
1.(3分)下列立體圖形中是圓柱的是()
A. B. C. D.
2.(3分)﹣3的倒數(shù)是()
A. B. C. ± D. 3
3.(3分)為了了解某路口每天在學校放學時段的車流量,有下面幾個樣本統(tǒng)計該路口在學校放學時段的車流量,樣本選取合適的是()
A. 春夏秋冬每個季節(jié)各選兩周作為樣本
B. 以全年每一天為樣本
C. 選取每周星期日為樣本
D. 抽取兩天作為一個樣本
4.(3分)甲、乙兩地之間有四條路可走(如圖),那么最短路線的序號是()
A. ① B. ② C. ③ D. ④
5.(3分)已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同類項,則m+n的值是()
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
6.(3分)下列方程中是一元一次方程的是()
A. 3x+2y=5 B. y2﹣6y+5=0 C. x﹣3= D. 4x﹣3=0
7.(3分)解方程 ( x﹣30)=7,較簡便的是()
A. 先去分母 B. 先去括號
C. 先兩邊都除以 D. 先兩邊都乘以
8.(3分)A種飲料比B種飲料單價少1元,小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料,一共花了13元,如果設B種飲料單價為x元/瓶,那么下面所列方程正確的是()
A. 2(x﹣1)+3x=13 B. 2(x+1)+3x=13 C. 2x+3(x+1)=13 D. 2x+3(x﹣1)=13
9.(3分)用一根長80cm的繩子圍成一個長方形,且長方形的長比寬長10cm,則這個長方形的面積是()
A. 25cm2 B. 45cm2 C. 375cm2 D. 1575cm2
10.(3分)下列說法錯誤的是()
A. 兩個互余的角都是銳角
B. 銳角的補角大于這個角本身
C. 互為補角的兩個角不可能都是銳角
D. 銳角大于它的余角
二、細心填一填,一錘定音(本大題共10道小題,每小題3分,滿分30分)
11.(3分)地球上的海洋面積約為36100000千米2,用科學記數(shù)法表示為千米2.
12.(3分)已知2a﹣3b2=5,則10﹣2a+3b2的值是.
13.(3分)為了了解2015屆九年級(2)班學生的視力情況,對全班同學進行調查,這種調查采用的方式是.
14.(3分)若2x﹣1與﹣ 互為倒數(shù),則x=.
15.(3分)如果一個角的補角是150°,那么這個角的余角是度.
16.(3分)小朋友在用玩具槍瞄準時,總是用一只眼對準準星和目標,用數(shù)學知識解釋為:.
17.(3分)圖中的直線表示方法中,正確的是(填序號)
18.(3分)某種商品每件的進價為180元,按標價的九折銷售時,利潤率為20%,這種商品每件標價是元.
19.(3分)某校禮堂第一排有35個座位,往后每一排多2個座位,則第n排的座位用含n的代數(shù)式表示為.
20.(3分)48°39′40″+67°41′35″=.
三、用心做一做,慧眼識金(本大題共3道小題,每小題8分,滿分24分)
21.(8分)解下列方程:
(1)(y﹣5)+2=3﹣4(y﹣1);
(2)4﹣ =3﹣ .
22.(8分)先化簡,再求值:3(﹣ x﹣2y)﹣2(﹣ y+x),其中x=﹣2,y=3.
23.(8分)根據下列語句畫圖計算:作線段AB,在AB的延長線上取點C,使BC=2AB,M是AC的中點,若AB=60cm,求BM的長.
四、綜合做一做,馬到成功(本大題共1道小題,滿分8分)
24.(8分)若有理數(shù)x、y滿足|x|=5,|y|=2,且|x+y|=x+y,求x﹣y的值.
五、耐心想一想, 再接再厲(本大題共1道小題,滿分8分)
25.(8分)如圖,已知點O為直線AB上一點,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,求∠EOF的度數(shù).
六、探究試一試,超越自我(本大題共2道小題,每小題10分,滿分20分)
26.(10分)甲騎摩托車,乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行.
(1)甲、乙同時出發(fā)經過0.5小時相遇,且甲每小時行駛路程是乙每小時行駛路程的3倍少6km,求乙騎自行車的速度.
(2)在甲騎摩托車和乙騎自行車與(1)相同的前提下,若乙先出發(fā)0.5小時,甲才出發(fā),問:甲出發(fā)幾小時后兩人相遇?
27.(10分)為了推動課堂教學改革,打造高效課堂,配合婁星區(qū)“兩型課堂”的課題研究,婁星區(qū)某中學對2014-2015學年八年級部分學生就一學期來“分組合作學習”方式的 支持程度進行調查,統(tǒng)計情況如圖.試根據圖中提供的信息.
回答下列問題:
(1)求本次被 調查的2014-2015學年八年級學生的人數(shù).
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)該校2014-2015學年八年級學生支持“分組合作學習”方式(含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況)的學生占多少?
湖南省婁底市2014-2015學年七年級上學期期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、精心選一選,旗開得勝(本大題共10道小題,每小題3分,滿分30分)
1.(3分)下列立體圖形中是圓柱的是()
A. B. C. D.
考點: 認識立體圖形.
分析: 利用圓柱的特征判定即可.
解答: 解:由圓柱的特征判定D為圓柱.
故選:D.
點評: 本題主要考查了認識立體圖形,解題的關鍵是熟記圓柱的特征.
2.(3分)﹣3的倒數(shù)是()
A. B. C. ± D. 3
考點: 倒數(shù).
專題: 計算題.
分析: 據倒數(shù)的定義,互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1,﹣3×(﹣ )=1.
解答: 解:根據倒數(shù)的定義得:
﹣3×(﹣ )=1,
因此倒數(shù)是﹣ .
故選:B.
點評: 此題考查的是倒數(shù),關鍵明確倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).需要注意的是負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù).
3.(3分)為了了解某路口每天在學校放學時段的車流量,有下面幾個樣本統(tǒng)計該路口在學校放學時段的車流量,樣本選取合適的是()
A. 春夏秋冬每個季節(jié)各選兩周作為樣本
B. 以全年每一天為樣本
C. 選取每周星期日為樣本
D. 抽取兩天作為一個樣本
考點: 總體、個體、樣本、樣本容量.
分析: 根據樣本是總體中所抽取的一部分個體,樣本要具有代表性,可得答案.
解答: 解:A、春夏秋冬每個季節(jié)各選兩周作為樣本,樣本具有代表性,故A正確;
B、樣本容量太小,不具代表性,故B錯誤;
C、樣本不具代表性,故C錯誤;
D、樣本容量太小,不具代表性,故D錯誤,
故選:A.
點評: 本題考查了樣本,樣本是總體中所抽取的一部分個體,樣本要具有代表性.
4.(3分)甲、乙兩地之間有四條路可走(如圖),那么最短路線的序號是()
A. ① B. ② C. ③ D. ④
考點: 線段的性質:兩點之間線段最短.
分析: 根據線段的性質進行解答即可.
解答: 解:由圖可知,甲乙兩地之間的四條路只有②是線段,
故最短路線的序號是②.
故選B.
點評: 本題考查的是線段的性質,即兩點之間線段最短.
5.(3分)已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同類項,則m+n的值是()
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
考點: 同類項.
分析: 本題考查同類項的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同),由同類項的定義可得:2m=4,3﹣n=1,求得m和n的值,從而求出它們的和.
解答: 解:由同類項的定義可知n=2,m=2,則m+n=4.
故選:C.
點評: 注意同類項定義中的兩個“相同”,所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了2015屆中考的常考點.
6.(3分)下列方程中是一元一次方程的是()
A. 3x+2y=5 B. y2﹣6y+5=0 C. x﹣3= D. 4x﹣3=0
考點: 一元一次方程的定義.
分析: 根據一元一次方程的定義(一元一次方程是指只含有一個未知數(shù),并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程是一元一次方程)判斷即可.
解答: 解:∵一元一次方程是指只含有一個未知數(shù),并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程,
∴A、是二元一次方程,故本選項錯誤;
B、是一元二次方程,故本選項錯誤;
C、是分式方程不是整式方程,故本選項錯誤;
D、是一元一次方程,故本選項正確;
故選D.
點評: 本題考查了對一元一次方程的定義的應用,注意:一元一次方程的定義是指一元一次方程是指只含有一個未知數(shù),并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程.
7.(3分) 解方程 ( x﹣30)=7,較簡便的是()
A. 先去分母 B. 先去括號
C. 先兩邊都除以 D. 先兩邊都乘以
考點: 解一元一次方程.
專題: 計算題.
分析: 觀察方程的特點得到先去括號較為簡便.
解答: 解:方程去括號得:x﹣24=7,
解得:x=31,
則解方程 ( x﹣30)=7,較簡便的是先去括號.
故選B.
點評: 此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.
8.(3分)A種飲料比B種飲料單價少1元,小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料,一共花了13元,如果設B種飲料單價為x元/瓶,那么下面所列方程正確的是()
A. 2(x﹣1)+3x=13 B. 2(x+1)+3x=13 C. 2x+3(x+1)=13 D. 2x+3(x﹣1)=13
考點: 由實際問題抽象出一元一次方程.
專題: 應用題.
分析: 要列方程,首先要根據題意找出題中存在的等量關系,由題意可得到:買A飲料的錢+買B飲料的錢=總印數(shù)13元,明確了等量關系再列方程就不那么難了.
解答: 解:設B種飲料單價為x元/瓶,則A種飲料單價為(x﹣1)元,
根據小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料,一共花了13元,
可得方程為:2(x﹣1)+3x=13.
故選A.
點評: 列方程題的關鍵是找出題中存在的等量關系,此題的等量關系為買A中飲料的錢+買B中飲料的錢=一共花的錢13元.
9.(3分)用一根長80cm的繩子圍成一個長方形,且長方形的長比寬長10cm,則這個長方形的面積是()
A. 25cm2 B. 45cm2 C. 375cm2 D. 1575cm2
考點: 二元一次方程組的應用.
分析: 根據“長方形的長比寬長10cm”可得到一個關于長和寬的方程,再根據長方形周長 公式可得另一個關于長的寬的方程,求方程組的解即可得長和寬,再求長方形的面積即可.
解答: 解:設長方形的長為xcm,寬為ycm,
由題意得: ,
解得: .
長方形的面積=25×15=375cm2,
故選C.
點評: 本題考查了二元一次方程組的應用,利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系,準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵.
10.(3分)下列說法錯誤的是()
A. 兩個互余的角都是銳角
B. 銳角的補角大于這個角本身
C. 互為補角的兩個角不可能都是銳角
D. 銳角大于它的余角
考點: 余角和補角.
分析: 根據互為余角的兩個角的和等于90°,互為補角的兩個角的和等于180°對各選項分析判斷利用排除法求解.
解答: 解:A、兩個互余的角都是銳角,正確,故本選項錯誤;
B、銳角的補角大于這個角本身,正確,故本選項錯誤;
C、互為補角的兩個角不可能都是銳角,正確,故本選項錯誤;
D 、銳角不一定大于它的余角,故本選項正確.
故選D.
點評: 本題考查了余角和補角,是基礎題,熟記概念是解題的關鍵.
二、細心填一填,一錘定音(本大題共10道小題,每小題3分,滿分30分)
11.(3分)地球上的海洋面積約為36100000千米2,用科學記數(shù)法表示為3.61×107千米2.
考點: 科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析: 科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).
解答: 解:將36100000用科學記數(shù)法表示為:3.61×107.
故答案為:3.61×107.
點評: 此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
12.(3分)已知2a﹣3b2=5,則10﹣2a+3b2的值是5.
考點: 代數(shù)式求值.
專題: 計算題.
分析: 先將10﹣2a+3b2進行變形,然后將2a﹣3b2=5整體代入即可得出答案.
解答: 解:10﹣2a+3b2=10﹣(2a﹣3b2),
又∵2a﹣3b2=5,
∴10﹣2a+3b2=10﹣(2a﹣3b2)=10﹣5=5.
故答案為:5.
點評: 此題考查了代數(shù)式求值的知識,屬于基礎題,解答本題的關鍵是掌握整體思想的運用.
13.(3分)為了了解2015屆九年級(2)班學生的視力情況,對全班同學進行調查,這種調查采用的方式是全面調查.
考點: 全面調查與抽樣調查.
分析: 由普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似.
解答: 解:為了了解2015屆九年級(2)班學生的視力情況,對全班同學進行調查,這種調查采用的方式是全面調查,
故答案為:全面調查.
點評: 本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查.
14.(3分)若2x﹣1與﹣ 互為倒數(shù),則x=﹣ .
考點: 解一元一次方程;倒數(shù).
專題: 計算題.
分析: 利用互為倒數(shù)兩數(shù)之積為1列出方程,求出方程的解即可得到x的值.
解答: 解:根據題意得:(2x﹣1)×(﹣ )= 1,
整理得:2x﹣1=﹣2,
解得:x=﹣ ,
故答案為:﹣
點評: 此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.
15.(3分)如果一個角的補角是150°,那么這個角的余角是60度.
考點: 余角和補角.
專題: 計算題.
分析: 本題考查互補和互余的概念,和為180度的兩個角互為補角;和為90度的兩個角互為余角.
解答: 解:根據定義一個角的補角是150°,
則這個角是180°﹣150°=30°,
這個角的余角是90°﹣30°=60°.
故填60.
點評: 此題屬于基礎題,較簡單,主要記住互為余角的兩個角的和為90°;兩個角互為補角和為180°.
16.(3分)小朋友在用玩具槍瞄準時,總是用一只眼對準準星和目標,用數(shù)學知識解釋為:兩點確定一條直線.
考點: 直線的性質:兩點確定一條直線.
專題: 常規(guī)題型.
分析: 根據兩點確定一條直線的知識解答.
解答: 解:∵準星與目標兩點,
∴利用的數(shù)學知識是:兩點確定 一條直線.
故答案為:兩點確定一條直線.
點評: 本題考查了兩點確定一條直線的性質,是基礎知識,需要熟練掌握.
17.(3分)圖中的直線表示方法中,正確的是②(填序號)
考點: 直線、射線、線段.
分析: 根據直線的表示方法進行判斷即可.
解答: 解:用兩個點表示直線時,這兩個點 必須是大寫字母,故①③錯誤,②正確;
用一個字母表示直線時,這個字母必須是小寫,且不要在直線上標點,故④錯誤.
故答案為②.
點評: 本題考查直線的表示方法.用一個小寫字母或一條直線上的兩點來表示直線,但前面必須加“直線”兩字,如:直線m,直線l;直線AB;直線CD.
18.(3分)某種商品每件的進價為180元,按標價的九折銷售時,利潤率為20%,這種商品每件標價是240元.
考點: 一元一次方程的應用.
分析: 設這種商品的標價是x元,根據某種商品每件的進價為180元,按標價的九折銷售時,利潤率為20%可列方程求解.
解答: 解:設這種商品的標價是x元,
90%x﹣180=180×20%
x=240
這種商品的標價是240元.
故答案為:240.
點評: 本題考查理解題意的能力,關鍵知道利潤=售價﹣進價,根據此可列方程求解.
19.(3分)某校禮堂第一排有35個座位,往后每一排多2個座位,則第n排的座位用含n的代數(shù)式表示為2n+33.
考點: 列代數(shù)式.
分析: 第2排比第1排多1個2,第2排比第一排多2個2,第n排比第一排多(n﹣1)個2,列出相應代數(shù)式求值即可.
解答: 解:第n排的座位數(shù)為:35+(n﹣1)×2=2n+33,
故答案為:2n+33.
點評: 此題考查了列代數(shù)式,要能讀懂題意,找到所求的量的等量關系,解決本題的關鍵是得到第n排的座位數(shù)比第1排多的座位數(shù)的具體數(shù)目.
20.(3分)48°39′40″+67°41′35″=116°21′15″.
考點: 度分秒的換算.
分析: 先度、分、秒分別進行計算,再按滿60進1得出即可,
解答: 解:48°39′40″+67°41′35″
=115°80′75″
=116°21′15″,
故答案為:116°21′15″.
點評: 本題考查了度、分、秒之間的換算的應用,主要考查學生的計算能力,注意:1°=60′,1′=60″.
三、用心做一做,慧眼識金(本大題共3道小題,每小題8分,滿分24分)
21.(8分)解下列方程:
(1)(y ﹣5)+2=3﹣4(y﹣1);
(2)4﹣ =3﹣ .
考點: 解一元一次方程.
專題: 計算題.
分析: (1)方程去括號,移項合并,把y系數(shù)化為1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括號,移項合并,把y系數(shù)化為1,即可求出解.
解答: 解:(1)去括號,得y﹣5+2=3﹣4y+4,
移項,得y+4y=3+4+5﹣2.合并同類項,得5y=10,
系數(shù)化為1,得y=2;
(2)去分母,得4×24﹣3(3y﹣5)=3×24﹣2(y﹣2),
去括號,得96﹣9y+15=72﹣2y+4,
移項,得﹣9y+2y=72+4﹣96﹣15,
合并同類項,得﹣7y=﹣35,
系數(shù)化為1,得y=5.
點評: 此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.
22.(8分)先化簡,再求值:3(﹣ x﹣2y)﹣2(﹣ y+x),其中x=﹣2,y=3.
考點: 整式的加減—化簡求值.
專題: 計算題.
分析: 原式去括號合并得到最簡結果,把x與y的值代入計算即可求出值.
解答: 解:原式=﹣x﹣6y+y﹣2x
=﹣3x﹣5y,
當x=﹣2,y=3時,原式=﹣3×(﹣2)﹣5×3=6﹣15=﹣9.
點評: 此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
23.(8分)根據下列語句畫圖計算:作線段AB,在AB的延長線上取點C,使BC=2AB,M是AC的中點,若AB=60cm,求BM的長.
考點: 兩點間的距離.
專題: 計算題.
分析: 根據題意畫出圖形,由BC=2AB得到BC=120cm,則AC=AB+BC=180cm,再利用線段中點定義得AM= AC=90cm,然后利用BM=AM﹣AB進行計算.
解答: 解:如圖,
∵BC=2AB,且AB=60cm,
∴BC=120cm,
∴AC=AB+BC=180cm,
∵M是AC的中點,
∴AM= AC=90cm,
∴BM=AM﹣AB=30cm.
答:BM的長為30cm.
點評: 本題考查了兩點間的距離:連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離.正確畫出圖形是解題的關鍵.
四、綜合做一做,馬到成功(本大題共1道小題,滿分8分)
24.(8分)若有理數(shù)x、y滿足|x|=5,|y|=2,且|x+y|=x+y,求x﹣y的值.
考點: 絕對值;有理數(shù)的加法;有理數(shù)的減法.
分析: 根據|x|=5,|y|=2,求出x=±5,y=±2,然后根據|x+y|=x+y,可得x+y≥0,然后分情況求出x﹣y的值.
解答: 解:∵|x|=5,
∴x=±5,
又|y|=2,
∴y=±2,
又∵|x+y|=x+y,
∴x+y≥0,
∴x=5,y=±2,
當x=5,y=2時,x﹣y=5﹣2=3,
當x=5,y=﹣2時,x﹣y=5﹣(﹣2)=7.
點評: 本題考查了絕對值以及有理數(shù)的加減法,解答本題的關鍵是根據題目所給的條件求出x和y的值.
五、耐 心想一想,再接再厲(本大題共1道小題,滿分8分)
25.(8分)如圖,已知點O為直線AB上一點,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,求∠EOF的度數(shù).
考點: 角平分線的定義.
分析: 根據角平分線的定義可得∠COE= ∠AOC,∠COF= ∠BOC,然后根據∠EOF=∠COE+∠COF和平角的定義解答.
解答: 解:∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,
∴∠COE= ∠AOC,∠COF= ∠BO C,
∴∠EOF=∠COE+∠COF= (∠AOC+∠BOC)= ×180°=90°,
即∠EOF=90°.
點評: 本題考查了角平分線的定義,平角的定義,熟記概念并準確識圖是解題的關鍵.
六、探究試一試,超越自我(本大題共2道小題,每小題10分,滿分20分)
26.(10分)甲騎摩托車,乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行.
(1)甲、乙同時出發(fā)經過0.5小時相遇,且甲每小時行駛路程是乙每小時行駛路程的3倍少6km,求乙騎自行車的速度.
(2)在甲騎摩托車和乙騎自行車與(1)相同的前提下,若乙先出發(fā)0.5小時,甲才出發(fā),問:甲出發(fā)幾小時后兩人相遇?
考點: 一元一次方程的應用.
分析: (1)設乙騎自行車的速度為x千米/時,則甲的速度為(3x﹣6) 千米/時,根據相遇問題路程的數(shù)量關系建立方程求出其解即可;
(2)設甲出發(fā)y小時后兩人相遇,根據相遇問題路程的數(shù)量關系建立方程求出其解即可.
解答: 解:(1)設乙騎自行車的速度為x千米/時,則甲的速度為(3x﹣6)千米/時,依題意有
0.5x+0.5(3x﹣6)=25,
解得x=14.
答:乙騎自行車的速度為14千米/時;
(2)3x﹣6=42﹣6=36,
設甲出發(fā)y小時后兩人相遇,依題意有
0.5×14+(14+36)y=25,
解得y=0.36.
答:甲出發(fā)0.36小時后兩人相遇.
點評: 本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用,相遇問題的數(shù)量關系的運用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系列出方程,再求解.
27.(10分)為了推動課堂教學改革,打造高效課堂,配合婁星區(qū)“兩型課堂”的課題研究,婁星區(qū)某中學對2014-2015學年八年級部分學生就一學期來“分組合作學習”方式的支持程度進行調查,統(tǒng)計情況如圖.試根據圖中提供的信息.
回答下列問題:
(1)求本次被調查的2014-2015學年八年級學生的人數(shù).
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)該校2014-2015學年八年級學生支持“分組合作學習”方式(含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況)的學生占多少?
考點: 條形統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖.
分析: (1)喜歡的所占的扇形的圓心角的度數(shù)是120度,則所占的比例是 ,然后根據喜歡的人數(shù)是18人,據此即可求得總人數(shù);
(2)利用總人數(shù)乘以非常喜歡的所占的比例即可求得人數(shù),從而補全條形統(tǒng)計圖;
(3)利用“非常喜歡”和“喜歡”的人數(shù)的和除以總人數(shù)即可.
解答: 解:(1)本次調查的總人數(shù)是:18÷ =54(人);
(2)非常喜歡的人數(shù)是:54× =30(人),
;
(3)支持“分組合作學習”方式(含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況)的學生占: = .
點評: 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據;扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.
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