【63xf.com--總結(jié)】

　　小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)

　　【摘要】通過(guò)整合知識(shí)板塊、幫助思維結(jié)構(gòu)化、倡導(dǎo)教學(xué)結(jié)構(gòu)化來(lái)探討小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，并從實(shí)踐中明確樹(shù)立系統(tǒng)教學(xué)理念，將不同領(lǐng)域的知識(shí)及其育人價(jià)值通過(guò)整體架構(gòu)、有機(jī)滲透，融合于教學(xué)過(guò)程中，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

　　【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)化教學(xué);整合;思維;核心素養(yǎng)

　　【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009(2016)06-0035-03

　　【作者簡(jiǎn)介】徐微，江蘇省鎮(zhèn)江市中山路小學(xué)(江蘇鎮(zhèn)江，212000)，一級(jí)教師，鎮(zhèn)江市京口區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材改革實(shí)驗(yàn)先進(jìn)個(gè)人。

　　如今，在學(xué)校日常教學(xué)中依然存在著這樣兩個(gè)問(wèn)題：一是教師缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)，過(guò)分依賴教材的單元和課時(shí)劃分，局限于單課時(shí)教學(xué)，割裂了知識(shí)結(jié)構(gòu)，削弱甚至偏離了數(shù)學(xué)學(xué)科的課程目標(biāo);二是教師缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的整體設(shè)計(jì)，滿足于當(dāng)前情境或活動(dòng)的設(shè)計(jì)，策劃的視野短期化，忽略甚至局限了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力的長(zhǎng)期培養(yǎng)。作為教師應(yīng)該樹(shù)立系統(tǒng)教學(xué)理念，將不同領(lǐng)域的知識(shí)及其育人價(jià)值通過(guò)整體架構(gòu)、有機(jī)滲透，融合于教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)得到整體提升。基于此，筆者進(jìn)行了如下的實(shí)踐與思考。

　　一、小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)踐策略

　　1.整合知識(shí)板塊。

　　結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)能使知識(shí)的教學(xué)和能力的發(fā)展呈現(xiàn)一條清晰的脈絡(luò)，但這樣的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不是唯一，不應(yīng)成為教學(xué)的桎梏，同樣這樣的結(jié)構(gòu)也不應(yīng)該固化，使教學(xué)陷入枯燥的模式化。在教學(xué)中，教師可以依據(jù)單元知識(shí)之間的并聯(lián)關(guān)系、遞進(jìn)關(guān)系靈活設(shè)計(jì)教學(xué)流程。

　　(1)整合課時(shí)知識(shí)。受40分鐘教學(xué)時(shí)間的限制，有些內(nèi)容被劃分成兩個(gè)或三個(gè)獨(dú)立課時(shí)，比如：在蘇教版六上《長(zhǎng)方體和正方體》單元的教學(xué)中，“長(zhǎng)方體和正方體完全表面積計(jì)算”和“長(zhǎng)方體和正方體不完全表面積計(jì)算”這兩個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)都是建立在對(duì)這兩種立體圖形的認(rèn)識(shí)和研究了它們的展開(kāi)圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，兩課的內(nèi)容聯(lián)系緊密，探究方法、教學(xué)過(guò)程基本一致。于是，筆者嘗試對(duì)這兩課進(jìn)行如下調(diào)整：

　　通過(guò)實(shí)際教學(xué)，證明嘗試是成功的，學(xué)生不僅能很好地達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，還能對(duì)長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算的探究過(guò)程形成清晰認(rèn)識(shí)，對(duì)實(shí)際遇到的各類完全表面積或不完全表面積均能正確靈活的計(jì)算。這樣深入知識(shí)內(nèi)部去整體把握、科學(xué)設(shè)計(jì)，擺脫了原有課時(shí)的桎梏，充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，靈活使用教材，從而達(dá)到讓教材為教學(xué)服務(wù)、為學(xué)生發(fā)展服務(wù)的目的。

　　(2)整合單元知識(shí)。在實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)有些年段單元知識(shí)前后的聯(lián)系非常密切，不僅有利于教師在教學(xué)中保持知識(shí)的整體性，還有利于學(xué)生感受知識(shí)的整體性。例如蘇教版五上第三、四、五單元，先后進(jìn)行《小數(shù)的意義和性質(zhì)》《小數(shù)加法和減法》《小數(shù)乘法和除法》的教學(xué)，對(duì)小數(shù)的學(xué)習(xí)通過(guò)認(rèn)識(shí)和運(yùn)算去整體把握，塊面完整。而蘇教版教材中分?jǐn)?shù)知識(shí)的塊面劃分就有了區(qū)別，三、五、六年級(jí)均涉及，其中六上第二、三單元學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)乘法》和《分?jǐn)?shù)除法》后，第四單元研究《解決問(wèn)題的策略》，然后第五單元再學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》。從教師角度看，不利于教學(xué)的整體結(jié)構(gòu);從學(xué)生的角度看，不利于學(xué)生頭腦中對(duì)知識(shí)的整體建構(gòu)。基于此，筆者在實(shí)際教學(xué)中將《分?jǐn)?shù)乘法》《分?jǐn)?shù)除法》《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》三單元整體教學(xué)，脈絡(luò)清晰，一氣呵成。

　　2.幫助思維結(jié)構(gòu)化。

　　結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工程，其價(jià)值不僅限于知識(shí)的形成，更多地體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的把握和把握結(jié)構(gòu)后自主建構(gòu)學(xué)習(xí)的積極狀態(tài)。

　　(1)整體感悟。思維整體的結(jié)構(gòu)化在復(fù)習(xí)課中體現(xiàn)最明顯，復(fù)習(xí)不是對(duì)單元知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是依據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容采用新的復(fù)習(xí)策略，以此幫助學(xué)生保持較高的復(fù)習(xí)興趣。如復(fù)習(xí)蘇教版六上《分?jǐn)?shù)乘法》單元時(shí)，筆者要求學(xué)生課前自我復(fù)習(xí)，并根據(jù)自己的理解制作知識(shí)結(jié)構(gòu)圖以展示整個(gè)單元的知識(shí)體系，課上分組交流匯報(bào)。通過(guò)這樣的形式，學(xué)生能夠整體地把握內(nèi)容之間的關(guān)系，并能積極地進(jìn)行討論，繼而在整體感悟的基礎(chǔ)上，主動(dòng)建構(gòu)和完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維方式。

　　(2)學(xué)會(huì)遷移。在由教到學(xué)逐步放手的過(guò)程中，遷移知識(shí)形成的過(guò)程性結(jié)構(gòu)尤為重要，教師帶領(lǐng)學(xué)生在一定程度上還原前人發(fā)現(xiàn)和發(fā)展某一領(lǐng)域知識(shí)的過(guò)程，并將這一過(guò)程結(jié)構(gòu)化，幫助學(xué)生了解和掌握這個(gè)發(fā)現(xiàn)探索的過(guò)程性結(jié)構(gòu)，然后自覺(jué)遷移到教材以外的探索中。如從探索加法、乘法運(yùn)算律引導(dǎo)學(xué)生去驗(yàn)證減法和除法中是否存在類似的運(yùn)算律，從探索平行四邊形面積拓展到三角形的面積計(jì)算。教師只有學(xué)會(huì)利用遷移，才能激發(fā)起學(xué)生更多的運(yùn)用和創(chuàng)造熱情。

　　(3)培養(yǎng)能力。基于結(jié)構(gòu)的教學(xué)，要讓學(xué)生意識(shí)到結(jié)構(gòu)的存在，并自覺(jué)地運(yùn)用結(jié)構(gòu)展開(kāi)學(xué)習(xí)。因此，每一單元、每一學(xué)期或每一學(xué)段學(xué)習(xí)結(jié)束后，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)與整理，會(huì)讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的系統(tǒng)化和條理化。從系統(tǒng)梳理到整體結(jié)構(gòu)化地把握知識(shí)，從尋找知識(shí)間的差異到溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，從個(gè)性化整理到創(chuàng)造性呈現(xiàn)，學(xué)生對(duì)整個(gè)過(guò)程的經(jīng)歷與體驗(yàn)有利于學(xué)生形成綜合的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

　　3.倡導(dǎo)教學(xué)結(jié)構(gòu)化。

　　教師要在深入解讀課程標(biāo)準(zhǔn)、正確把握教材、明晰學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的基礎(chǔ)上，科學(xué)制定目標(biāo)。在縱向上，依據(jù)學(xué)生年段特點(diǎn)，從學(xué)習(xí)心態(tài)、知識(shí)積累、能力、習(xí)慣等方面進(jìn)行分析;在橫向上，緊扣知識(shí)間聯(lián)系，預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)展的可能，以及學(xué)生面對(duì)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的心理狀態(tài)，分析學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知學(xué)習(xí)的影響。同時(shí)，科學(xué)評(píng)估學(xué)生的潛能，積極創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的思維空間和心理空間。關(guān)注不同基礎(chǔ)學(xué)生在新知學(xué)習(xí)過(guò)程中的不同表達(dá)方式，關(guān)注差異性。例如：感悟統(tǒng)計(jì)思想方法貫穿整個(gè)小學(xué)階段，從把相同的放在一起數(shù)到畫(huà)勾、畫(huà)正字、單式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖。再比如：學(xué)習(xí)比較的思想，從最初比較兩類事物的個(gè)數(shù)，到數(shù)形結(jié)合給出條件比較，成了實(shí)際問(wèn)題的雛形;從直觀實(shí)物的比較，到抽象出線段圖，這一過(guò)程把數(shù)學(xué)思想方法的長(zhǎng)期感悟、持久熏陶，特別是結(jié)構(gòu)的整體性表現(xiàn)得淋漓盡致。 　　
 二、小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的價(jià)值認(rèn)識(shí)

　　從列維的結(jié)構(gòu)主義到皮亞杰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論、布魯納的“學(xué)科基本結(jié)構(gòu)”思想，以及奧蘇伯爾提出“新知識(shí)的學(xué)習(xí)必須以已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)”這些觀點(diǎn)，無(wú)一不與“結(jié)構(gòu)”相關(guān)。整體結(jié)構(gòu)教學(xué)就是要通過(guò)回顧、提煉和反思逐步將知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的方法結(jié)構(gòu)，成為新的學(xué)習(xí)工具。它包括三個(gè)層面的結(jié)構(gòu)：

　　一是展開(kāi)結(jié)構(gòu)，在前后關(guān)聯(lián)的知識(shí)之間有著相似的呈現(xiàn)方式。如在整數(shù)中按照“數(shù)的意義”、“數(shù)的運(yùn)算”以及“運(yùn)算的規(guī)律”展開(kāi)，同樣方式在小數(shù)、分?jǐn)?shù)教學(xué)中也遵循，這就是知識(shí)展開(kāi)方式的相似性。同樣，在“認(rèn)數(shù)”教學(xué)中，不同年級(jí)數(shù)概念教學(xué)都有著相同的展開(kāi)邏輯：數(shù)的意義→數(shù)的組成→數(shù)位→讀寫→數(shù)的大小比較。隨著對(duì)數(shù)認(rèn)識(shí)的逐步拓展，這些“知識(shí)結(jié)構(gòu)”將會(huì)潛移默化地被學(xué)生個(gè)體“吸收”而內(nèi)化為“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”，幫助學(xué)生在整體上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行把握，改變碎片化處理數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的現(xiàn)象，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整體意識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。

　　二是過(guò)程結(jié)構(gòu)，同一類知識(shí)有著類似的教學(xué)過(guò)程。例如教學(xué)“運(yùn)算律”時(shí)，一般都按“猜想→驗(yàn)證→概括→拓展”進(jìn)行;“量的計(jì)量”教學(xué)按照“材料感知→操作感悟→形成概念→運(yùn)用鞏固”這一過(guò)程推進(jìn)，這些就是相關(guān)知識(shí)教學(xué)的過(guò)程結(jié)構(gòu)。認(rèn)識(shí)到這種過(guò)程性結(jié)構(gòu)的存在，教師就可以從起始內(nèi)容開(kāi)始，努力引導(dǎo)學(xué)生了解和把握，使得在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能主動(dòng)遷移，開(kāi)展學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。結(jié)構(gòu)化地展開(kāi)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生獲得了獨(dú)立學(xué)習(xí)的有效路徑，便能投入積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，成為知識(shí)、能力和方法的主動(dòng)建構(gòu)者和創(chuàng)造者。

　　三是方法結(jié)構(gòu)，學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中經(jīng)常采用相同的學(xué)習(xí)方法。如：學(xué)習(xí)整數(shù)加減乘除的運(yùn)算時(shí)，通常都采用“講算理→明算法→多應(yīng)用”的方式;學(xué)習(xí)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的表面積計(jì)算時(shí)，通常采用“想特征→試操作(剪開(kāi)成平面圖形)→說(shuō)聯(lián)系→多應(yīng)用”的方法。當(dāng)學(xué)生明晰了這樣的結(jié)構(gòu)，自主學(xué)習(xí)才有了可能，在遇到相似的問(wèn)題時(shí)不再依賴教師，而是自己進(jìn)行方法結(jié)構(gòu)的正遷移。在這樣的結(jié)構(gòu)教學(xué)中，教師關(guān)注學(xué)生的不僅僅是獲取知識(shí)量的多少、解題熟練程度和是否掌握了解題技巧，而是關(guān)注學(xué)生是否獲得了思維方式與行為方式的雙支撐。這種支撐能促進(jìn)學(xué)生把已掌握的知識(shí)自覺(jué)地提煉成簡(jiǎn)潔的原理性結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生擁有探究新知識(shí)和新事物的能力，如此，將極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主性，并為終身學(xué)習(xí)打下良好的思維基礎(chǔ)。

　　如果教師能夠合理把握好數(shù)學(xué)知識(shí)的整體框架，并能結(jié)構(gòu)化地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，教學(xué)就不會(huì)淪為“粗暴的給予數(shù)學(xué)知識(shí)碎片”。當(dāng)我們站在學(xué)生的角度幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中邊學(xué)邊“串”，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體化，最終學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)“知識(shí)鏈”，更多的是數(shù)學(xué)思維能力、學(xué)習(xí)能力的提升。當(dāng)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的滲透成為一種自覺(jué)時(shí)，必然能改變教師的思維方式，激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)大學(xué)習(xí)動(dòng)力，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生的思維走向自主建構(gòu)的結(jié)構(gòu)化，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)

　　摘要：　數(shù)學(xué)知識(shí)是有結(jié)構(gòu)的,知識(shí)的相互聯(lián)系首先體現(xiàn)為知識(shí)的整體性,那么數(shù)學(xué)教學(xué)也是有結(jié)構(gòu)的。結(jié)構(gòu)化教學(xué)需要立足“類”的建構(gòu),把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的整體結(jié)構(gòu);還要觀照“聯(lián)”的統(tǒng)整,體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中的元素關(guān)聯(lián)、活動(dòng)關(guān)聯(lián)和方法關(guān)聯(lián);也要聚焦“變&rdq

　　小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)分析 本文內(nèi)容：

　　摘 要：　數(shù)學(xué)知識(shí)是有結(jié)構(gòu)的, 知識(shí)的相互聯(lián)系首先體現(xiàn)為知識(shí)的整體性, 那么數(shù)學(xué)教學(xué)也是有結(jié)構(gòu)的。結(jié)構(gòu)化教學(xué)需要立足“類”的建構(gòu), 把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的整體結(jié)構(gòu);還要觀照“聯(lián)”的統(tǒng)整, 體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中的元素關(guān)聯(lián)、活動(dòng)關(guān)聯(lián)和方法關(guān)聯(lián);也要聚焦“變”的實(shí)施, 在變與不變的辨析中理解知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵, 主動(dòng)建構(gòu)知識(shí), 形成結(jié)構(gòu)。

　　關(guān)鍵詞：　單元整體; 關(guān)聯(lián); 推理; 知識(shí)結(jié)構(gòu); 知識(shí)整體性; 結(jié)構(gòu)化教學(xué); 結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí);

　　目前，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂大多是依據(jù)教材上的內(nèi)容分課時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的，使得學(xué)生接受到的知識(shí)孤立、零碎，存在極大的離散性，缺乏完整的結(jié)構(gòu)。布魯納強(qiáng)調(diào)：“不論我們教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。”教學(xué)論詳細(xì)規(guī)定運(yùn)用大量知識(shí)組織起來(lái)的方式，以便學(xué)習(xí)者掌握，而將知識(shí)組織起來(lái)最理想的方式就是建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，即學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，它的最大優(yōu)勢(shì)在于具有簡(jiǎn)化信息、產(chǎn)生新的命題和增強(qiáng)知識(shí)可操作性等力量[1]。那么，知識(shí)的相互聯(lián)系首先體現(xiàn)為知識(shí)的整體性，基于單元整體的結(jié)構(gòu)化教學(xué)能夠有效打破傳統(tǒng)單課教學(xué)帶來(lái)的知識(shí)碎片化現(xiàn)象，以整體、系統(tǒng)、關(guān)聯(lián)和結(jié)構(gòu)的視角統(tǒng)整單元教學(xué)，促進(jìn)兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體變化。

　　一、立足“類”的建構(gòu)，展現(xiàn)單元整體結(jié)構(gòu)

　　教材在編排單元的時(shí)候其實(shí)已經(jīng)考慮到相關(guān)“類”的集合，是一類相同、相似知識(shí)結(jié)構(gòu)的組合、排列。那么教師在處理教材時(shí)，就需要有整體論視角，本著整體性和結(jié)構(gòu)性教學(xué)思想，尋找相關(guān)知識(shí)、方法和思想的連接點(diǎn)，統(tǒng)整相關(guān)教學(xué)資源，達(dá)到幫助學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)的目的。同時(shí)，立足“類”的建構(gòu)的教學(xué)，既要關(guān)照目標(biāo)結(jié)構(gòu)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)，更要關(guān)注學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)和心理結(jié)構(gòu)，只有這樣才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)同構(gòu)共生、同生共長(zhǎng)、協(xié)調(diào)互動(dòng)。

　　一是聚焦目標(biāo)結(jié)構(gòu)，彰顯單元教學(xué)的核心價(jià)值。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)追求目標(biāo)的聚焦，無(wú)論是一節(jié)課還是單元整體教學(xué)，都應(yīng)該圍繞核心目標(biāo)，具有延續(xù)性和統(tǒng)領(lǐng)性。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容具有整體性，涉及小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)核心元素的結(jié)構(gòu)，由此而引發(fā)學(xué)習(xí)目標(biāo)的整體建構(gòu)，包括學(xué)什么、為什么學(xué)以及怎么去學(xué)與學(xué)到什么程度的整體把握。比如教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”，筆者以“分?jǐn)?shù)意義理解”作為本單元的核心目標(biāo)，并以此為主線貫穿于整個(gè)單元的教學(xué)。教材編排的內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)及整數(shù)的互化、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分和通分等?？此苾?nèi)容眾多并相互割裂，其實(shí)不然，每一課時(shí)的教學(xué)都隱含著對(duì)“分?jǐn)?shù)意義”理解的強(qiáng)化和提升。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先后理解：(1)把8塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得多少塊?(2)把1塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得多少塊?(3)把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得多少塊?在類比中，學(xué)生自然建構(gòu)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，尤其后兩個(gè)問(wèn)題始終圍繞分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行理解。再如教學(xué)“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”時(shí)，也是從分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生理解：把紅彩帶看成單位“1”，平均分成4份，黃彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于這樣的1份，所以黃彩帶的長(zhǎng)度是紅彩帶的四分之一。還有教學(xué)“認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)”時(shí)，同樣是引導(dǎo)學(xué)生把一個(gè)圓看成單位“1”，平均分成4份，分別表示這樣的1份、3份、4份和5份，學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)表示的份數(shù)大于等于4份的時(shí)候就是假分?jǐn)?shù)，此時(shí)學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)意義的理解才算完整。最后在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，依舊是從分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)存在相同倍數(shù)關(guān)系的時(shí)候，他們的分?jǐn)?shù)值是相等的。

　　二是聚焦知識(shí)結(jié)構(gòu)，架構(gòu)單元教學(xué)的知識(shí)體系。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)致力于尋找知識(shí)之間的連接點(diǎn)，將碎片化的知識(shí)連成線、結(jié)成網(wǎng)、筑成塊、構(gòu)成體，讓學(xué)生整體感悟?qū)W習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)進(jìn)程，幫助學(xué)生建構(gòu)整體的結(jié)構(gòu)思維，建構(gòu)學(xué)生的思維體系和認(rèn)知結(jié)構(gòu)[2]。也就是說(shuō)，教師要能夠主動(dòng)將單元離散的、斷裂的、散點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理、歸納和整合，讓知識(shí)呈現(xiàn)整體結(jié)構(gòu)和體系。比如分?jǐn)?shù)的教學(xué)，筆者把蘇教版教材所有相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行了梳理(如圖1)，從編排來(lái)看分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)集中在三、五、六年級(jí)，雖然一、二年級(jí)沒(méi)有接觸分?jǐn)?shù)，但是一年級(jí)的連續(xù)減法和二年級(jí)表內(nèi)除法(尤其是認(rèn)識(shí)平均分)的相關(guān)知識(shí)是分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)前延知識(shí)，也是相關(guān)聯(lián)知識(shí)，為后期分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。另外，教材對(duì)于分?jǐn)?shù)的意義編排具有層次性，體現(xiàn)螺旋上升的認(rèn)知策略。三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)一個(gè)物體的幾分之一、幾分之幾和相關(guān)知識(shí);三年級(jí)下冊(cè)重點(diǎn)學(xué)習(xí)一個(gè)整體的幾分之一、幾分之幾;五年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這既是對(duì)前面學(xué)習(xí)知識(shí)的一個(gè)統(tǒng)整，也為后續(xù)系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算打下基礎(chǔ);六年級(jí)除了學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法和四則混合運(yùn)算外，比的認(rèn)識(shí)、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、比例相關(guān)知識(shí)都是分?jǐn)?shù)的后續(xù)關(guān)聯(lián)內(nèi)容。

　　三是聚焦方法結(jié)構(gòu)，促進(jìn)單元教學(xué)的策略遷移。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)是建立在知識(shí)系統(tǒng)和學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)之上，以整體建構(gòu)為抓手，在知識(shí)自主建構(gòu)過(guò)程中形成方法結(jié)構(gòu)。方法結(jié)構(gòu)的形成遵循了學(xué)科整體性建構(gòu)的本質(zhì)特征，遵循了數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的邏輯機(jī)理，通過(guò)結(jié)構(gòu)化、模塊式的意義重構(gòu)和遞進(jìn)式教學(xué)推進(jìn)，逐步幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，以及獲得知識(shí)的方法結(jié)構(gòu)[3]。比如教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”。這個(gè)單元依次探究平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積計(jì)算，不同圖形面積公式的推導(dǎo)雖然有區(qū)別，但是也有共通之處。平行四邊形是通過(guò)剪、移、拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，而三角形和梯形都是用兩個(gè)完全一樣的圖形拼成平行四邊形進(jìn)行公式推導(dǎo)。他們的相同之處是都把未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形，進(jìn)而得出面積計(jì)算公式。當(dāng)學(xué)生有了這樣的方法結(jié)構(gòu)，再研究組合圖形、不規(guī)則圖形和圓的面積時(shí)，都可以通過(guò)類似的方法得以解決。并且學(xué)生的方法結(jié)構(gòu)一旦形成，就會(huì)有很強(qiáng)的遷移能力和運(yùn)用能力，為他們未來(lái)探究未知的世界積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)立足“類”的建構(gòu)就是要有統(tǒng)整的意識(shí)，站在學(xué)生學(xué)的角度，從思維結(jié)構(gòu)的最高處，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)知識(shí)、能力、情感教學(xué)目標(biāo)的要求，有意識(shí)地幫助學(xué)生全面透徹地把握數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)的基本邏輯特點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)化理念的指引下數(shù)學(xué)教學(xué)要有整體意識(shí)、結(jié)構(gòu)化意識(shí)，設(shè)計(jì)有結(jié)構(gòu)的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)施有結(jié)構(gòu)化的教學(xué)等。

　　二、關(guān)照“聯(lián)”的統(tǒng)整，形成立體關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)

　　當(dāng)知識(shí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的文本時(shí)，知識(shí)就已經(jīng)被教材編寫專家按照知識(shí)結(jié)構(gòu)體系分割到學(xué)生不同年齡階段里，成為教師與學(xué)生教學(xué)材料資源了，但就其現(xiàn)狀看，很少是能滿足學(xué)生自我學(xué)習(xí)需求并很難能借此培養(yǎng)起學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)能力。我們看到的是知識(shí)按年齡認(rèn)知排列起來(lái)的內(nèi)容，這個(gè)過(guò)程一直是從知識(shí)到知識(shí)為主的，結(jié)果帶來(lái)了知識(shí)結(jié)構(gòu)整體性、關(guān)聯(lián)性、發(fā)展性大大地削弱，綜合學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)很難實(shí)現(xiàn)。我們需要回歸知識(shí)的“全貌”，特別是在理解過(guò)程中看見(jiàn)知識(shí)發(fā)生的全過(guò)程，重要的是要培養(yǎng)教師這種整體關(guān)聯(lián)理解知識(shí)的教學(xué)思維及與之匹配的相關(guān)專業(yè)化能力，即在大概念下貫通理解教材編寫邏輯、教材安排內(nèi)容、教材教育原理、教材應(yīng)用技術(shù)以及教材創(chuàng)造空間。

　　一是在數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程中感受元素關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要幫助學(xué)生厘清知識(shí)元素間內(nèi)在聯(lián)系，看清其序列與關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生有情有意地真正進(jìn)入意義學(xué)習(xí)，動(dòng)態(tài)立體地設(shè)計(jì)與組織好學(xué)習(xí)的層階活動(dòng)，改變平鋪直敘的形式教學(xué)。比如蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)，圓心、半徑和直徑以及對(duì)稱軸都是圓的相關(guān)元素，應(yīng)該讓學(xué)生感受它們之間的關(guān)聯(lián)性和整體性。筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)層級(jí)的活動(dòng)：(1)在本子的不同地方用圓規(guī)任意畫(huà)三個(gè)圓，要求這三個(gè)圓大小不同;(2)用圓紙片折一折、畫(huà)一畫(huà)、比一比，看看有什么發(fā)現(xiàn)?(3)結(jié)合畫(huà)圓和折圓的過(guò)程，看看又有什么新的發(fā)現(xiàn)?首先，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一個(gè)點(diǎn)(圓心)，在圓的中心，并且這個(gè)點(diǎn)是兩條折痕的交點(diǎn)還是圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)固定的針尖;其次，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一條特殊的線段(直徑)，這條線段就是圓片對(duì)折時(shí)的折痕，并且有無(wú)數(shù)條，每一條的長(zhǎng)度都相等。聯(lián)系畫(huà)圓的過(guò)程，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)因?yàn)閳A上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以經(jīng)過(guò)圓心，兩端都在圓上的線段也能畫(huà)出無(wú)數(shù)條。最后，半徑的發(fā)現(xiàn)更加水到渠成，連續(xù)兩次對(duì)折的折痕就是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，同樣這條線段就是畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離，和直徑一樣半徑也有無(wú)數(shù)條，每條半徑都相等。最重要的是學(xué)生發(fā)現(xiàn)半徑和直徑都連著圓心，并且半徑是直徑的二分之一(在同一個(gè)圓內(nèi))。

　　二是在任務(wù)驅(qū)動(dòng)自主探究中體驗(yàn)活動(dòng)關(guān)聯(lián)。浙江大學(xué)盛群力教授指出：“將一組知識(shí)技能的掌握置于完整的任務(wù)中驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí), 既見(jiàn)整體, 又精局部, 進(jìn)行結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化設(shè)計(jì)。”新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。”[4]活動(dòng)關(guān)聯(lián)，就是學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯漸次展開(kāi)的有組織的活動(dòng)過(guò)程中，親身經(jīng)歷完整的知識(shí)探究過(guò)程，全程投入，最終組織成整體結(jié)構(gòu)，形成系統(tǒng)思維。比如教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)千克”，為了感受和體驗(yàn)1千克有多重、1千克的不同物品有幾個(gè)、幾千克又有多重等，幫助學(xué)生建立豐富的1千克或者幾千克的表象，課上開(kāi)展了豐富的活動(dòng)，如估一估、掂一掂、找一找、稱一稱、數(shù)一數(shù)……學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)于千克的感知逐漸由模糊走向清晰、從抽象到表象再走向具象等。一節(jié)課看似開(kāi)展的活動(dòng)比較多，但這些活動(dòng)并不是相互割裂的，他們是互相關(guān)聯(lián)的有機(jī)整體。而且，這節(jié)課所積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)后期學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)克”“認(rèn)識(shí)噸”等計(jì)量單位都有著積極的遷移作用。

　　三是在認(rèn)知遷移解決問(wèn)題中理解方法關(guān)聯(lián)。方法關(guān)聯(lián)是讓學(xué)生超越知識(shí)內(nèi)容的限制，將同一單元不同的數(shù)學(xué)知識(shí)或者不同單元相關(guān)聯(lián)的知識(shí)用相同的方法策略統(tǒng)整起來(lái)，生成單元方法策略結(jié)構(gòu)，從而在更高層面上理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法策略解決生活實(shí)際問(wèn)題[3]。比如在學(xué)習(xí)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，組織學(xué)生討論為什么異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減?學(xué)生說(shuō)因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減，通分的目的在于把分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位統(tǒng)一。還有同學(xué)主動(dòng)聯(lián)想，以前我們學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)加減法時(shí)，也是這個(gè)道理。計(jì)算整數(shù)加減法要求末尾對(duì)齊，計(jì)算小數(shù)加減法要求小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，其目的都是把相同數(shù)位對(duì)齊，也就是相同的計(jì)數(shù)單位才能直接相加減。原來(lái)無(wú)論是整數(shù)、小數(shù)還是分?jǐn)?shù)，他們的計(jì)算方法都是相通的。

　　三、聚焦“變”的實(shí)施，構(gòu)筑本質(zhì)意義結(jié)構(gòu)

　　立足單元整體教學(xué)還要能夠以單元的視角發(fā)現(xiàn)兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)，要能夠主動(dòng)求變，既要能夠根據(jù)兒童的認(rèn)知需求和規(guī)律改變教材的呈現(xiàn)序列，又要能夠變換數(shù)學(xué)概念的表征形式，讓學(xué)生真正意義上理解知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵。

　　一是以兒童的認(rèn)知需求為基礎(chǔ)，改變教材呈現(xiàn)序列。數(shù)學(xué)教學(xué)始終要立足學(xué)生立場(chǎng)，讓動(dòng)態(tài)的學(xué)情成為我們教學(xué)的立足點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀態(tài)和需求組織教學(xué)。有時(shí)候，在教學(xué)中學(xué)生所表現(xiàn)出來(lái)的真實(shí)需求和教材的編排順序產(chǎn)生矛盾，有教師還是不敢越雷池半步，還美其名曰尊重教材。其實(shí)作為教師，應(yīng)該是用教材教，并非教教材，教師要能夠以“大單元”的視角，創(chuàng)造性地整合課程和教學(xué)資源，真正地為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。比如，教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算律”時(shí)，教材的編排順序是先學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律以及運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，再學(xué)習(xí)乘法交換律、結(jié)合律和乘法簡(jiǎn)便計(jì)算?？墒?，在教學(xué)中，學(xué)生研究完加法交換律、加法結(jié)合律后，好奇地問(wèn)：加法有這樣的運(yùn)算律，那么減法、乘法、除法是不是也同樣有這樣的運(yùn)算律呢?筆者在教學(xué)時(shí)，并未回避學(xué)生的問(wèn)題，而是因勢(shì)利導(dǎo)組織學(xué)生探究，學(xué)生運(yùn)用剛剛活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展研究并發(fā)現(xiàn)乘法和加法一樣也有交換律和結(jié)合律，而減法和除法沒(méi)有。這樣的教學(xué)不僅極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)他們的認(rèn)知能力、推理能力、類比遷移能力都得到發(fā)展。對(duì)于學(xué)生而言，能夠提出這樣的問(wèn)題，本身就是結(jié)構(gòu)化思維的體現(xiàn)。

　　二是以數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵為基礎(chǔ)，變換概念的表征形式。從學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)走向?qū)W生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不是自然發(fā)生的，需要一個(gè)載體，這個(gè)載體就是多元表征。不斷變換表征形式就是對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行多元理解、多元編碼、轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)譯、建立數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。以多元表征為載體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)外化過(guò)程本質(zhì)上也是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)外顯化、可視化，應(yīng)用于新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象的過(guò)程，這也是結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的本源訴求[6]。比如蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“乘法分配律”教學(xué)，學(xué)生先后經(jīng)歷這樣的研究過(guò)程：(1)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題(帶有實(shí)物圖的問(wèn)題情境)，分別列出算式，比較不同方法之間的關(guān)系，并舉例驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn);(2)畫(huà)圖理解自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;(3)和同伴說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并嘗試用一種方式把它表示出來(lái)。其實(shí)，乘法分配律對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是相對(duì)抽象的一種運(yùn)算規(guī)律，教者先后讓學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)物表征、圖像表征、文字表征和符號(hào)表征的過(guò)程，在此基礎(chǔ)上不斷豐富自己的認(rèn)知水平。

　　總之，小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)就是要將知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)融入整體而連貫的情境中，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐、體驗(yàn)、感悟，讓學(xué)科知識(shí)和學(xué)生思維互動(dòng)生長(zhǎng)起來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)科思維、情感態(tài)度得到綜合發(fā)展，不斷地抵達(dá)階段核心素養(yǎng)目標(biāo)。

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　　小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)

　　老師們?cè)谌粘＝虒W(xué)中，常常對(duì)一節(jié)課的設(shè)計(jì)精益求精，雖然也會(huì)關(guān)注教學(xué)單元的編排，但仍缺乏整體的視角，忽視了知識(shí)點(diǎn)在整體知識(shí)框架中的育人價(jià)值。為加強(qiáng)白鶴小學(xué)及各盟校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中的結(jié)構(gòu)意識(shí)，彰顯數(shù)學(xué)整體系統(tǒng)的教學(xué)力量，我校特邀請(qǐng)市教科院小教室主任數(shù)學(xué)教研員譚志俐老師做題為“數(shù)學(xué)教學(xué)中如何組織結(jié)構(gòu)化教學(xué)”的專題講座。聆聽(tīng)本次講座的人員，不僅有白鶴小學(xué)全體數(shù)學(xué)教師，還有來(lái)自尚格、新馬、栗雨、濱江等盟校的數(shù)學(xué)教師代表。

　　譚老師從對(duì)這一課題的思考談起：老師們需不需要這樣的專業(yè)指導(dǎo)?為什么需要?可以結(jié)合哪些案例剖析?在自問(wèn)自答中逐漸理清思路，結(jié)構(gòu)化教學(xué)有利于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的準(zhǔn)確把握，促進(jìn)課堂學(xué)習(xí)深度發(fā)生，于是開(kāi)始了深入研究，旨在打開(kāi)我市數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)的整體構(gòu)架能力，在系統(tǒng)梳理中提高專業(yè)研究水平。譚老師在課題研究中嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，精益求精，對(duì)待教研工作強(qiáng)烈的責(zé)任感和專業(yè)精神讓在座老師們由衷地心生敬佩。

　　談到什么是結(jié)構(gòu)化教學(xué)?譚老師從教本質(zhì)、教結(jié)構(gòu)、教能力、教素養(yǎng)等四個(gè)方面進(jìn)行了闡述，希望老師們抓住隱藏在知識(shí)背后的本質(zhì)內(nèi)容，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，滲透思想方法，指導(dǎo)學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)的思維方式。通過(guò)譚老師的解讀，老師們更加明晰了結(jié)構(gòu)化教學(xué)的內(nèi)涵，它是理念，也是行動(dòng);是思想，也是方法;是回歸本質(zhì)，也是“重新出發(fā)”。

　　“你認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)中有哪些結(jié)構(gòu)?”譚老師向老師們拋出了互動(dòng)問(wèn)題。老師們的回答大多是數(shù)學(xué)本身內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而譚老師則引導(dǎo)我們從教師和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)和課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)等不同維度思考，拓寬了我們對(duì)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的認(rèn)識(shí)。當(dāng)然，在日常教學(xué)中結(jié)構(gòu)化教學(xué)對(duì)老師專業(yè)素養(yǎng)要求較高，她建議大家通過(guò)課例研究的方式去鉆研和梳理。

　　接著，譚老師又借助我們或熟悉或陌生的優(yōu)秀案例，具體地講解了在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)如何組織結(jié)構(gòu)化教學(xué)。整體感悟溝通，揭示本質(zhì)聯(lián)系，長(zhǎng)程兩段遷移，突顯思想方法……雖然呈現(xiàn)出來(lái)的是一兩個(gè)案例，卻都是基于課程學(xué)習(xí)的視角，在考慮宏大的、廣闊的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，凸顯具體環(huán)節(jié)教學(xué)中對(duì)結(jié)構(gòu)思想的滲透和應(yīng)用。結(jié)合案例的解析，更加直觀的進(jìn)行了操作指導(dǎo)，有利于老師們將理念轉(zhuǎn)化為實(shí)踐，受益匪淺。

　　我校何畝文校長(zhǎng)在聆聽(tīng)譚老師講座后感慨道：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)一個(gè)人學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用，我們不只是為了形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知，更重要的是讓結(jié)構(gòu)化思維從內(nèi)心生長(zhǎng)出來(lái)，對(duì)學(xué)生將來(lái)的生活、工作也起到潛移默化的作用。感謝譚老師給我們帶著這么專業(yè)而又及時(shí)的指導(dǎo)，希望數(shù)學(xué)老師們之后能夠帶著學(xué)習(xí)中的思考去教學(xué)實(shí)踐，將好的理念在內(nèi)心生成并延伸開(kāi)來(lái)，這也是數(shù)學(xué)的生命力之所在。

　　休息間隙，譚老師解答大家在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中的困惑。

　　譚老師時(shí)而溫柔、時(shí)而幽默，如燈塔一般指引著我們，老師們也時(shí)而奮筆疾書(shū)，時(shí)而低頭沉思，還不時(shí)現(xiàn)場(chǎng)互動(dòng)。輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，即使在寒冬，也讓每個(gè)人臉上有了如沫春風(fēng)的笑容。譚老師高屋建瓴的指導(dǎo)，睿智細(xì)致的分享，給在場(chǎng)的數(shù)學(xué)老師們上了生動(dòng)的一課，也開(kāi)啟了白鶴數(shù)學(xué)人深入研究“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”的新征程。相信在譚老師、何校長(zhǎng)的引領(lǐng)下，我校數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)的研究水平定能邁上新的臺(tái)階!

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