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以下是范文網(wǎng)www.zhuodaoren.com 分享的6.已知拋物線與軸兩交點在軸同側，它們的距離的平方等于，則的值為( )，希望能幫助到大家!

　　(一)6.已知拋物線與軸兩交點在軸同側，它們的距離的平方等于，則的值為( )

　　函數(shù)與一元二次方程

　　知識考點：

　　1、理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系;

　　2、會結合方程根的性質、一元二次方程根的判別式，判定拋物線與

軸的交點情況;

 

　　3、會利用韋達定理解決有關二次函數(shù)的問題。

 

　　精典例題：

　　【例1】已拋物線

( 為實數(shù))。

 

　　(1)

為何值時，拋物線與 軸有兩個交點?

 

　　(2)如果拋物線與

軸相交于A、B兩點，與 軸交于點C，且△ABC的面積為2，求該拋物線的解析式。

 

　　分析：拋物線與

軸有兩個交點，則對應的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，將問題轉化為求一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根 應滿足的條件。

 

　　略解：(1)由已知有

，解得 且

 

　　(2)由

得C(0，-1)

 

　　又∵

 

　　∴

 

　　∴

或

 

　　∴

或

 

　　【例2】已知拋物線

。

 

　　(1)求證：不論

為任何實數(shù)，拋物線與 軸有兩個不同的交點，且這兩個點都在 軸的正半軸上;

 

　　(2)設拋物線與

軸交于點A，與 軸交于B、C兩點，當△ABC的面積為48平方單位時，求 的值。

 

　　(3)在(2)的條件下，以BC為直徑作⊙M，問⊙M是否經(jīng)過拋物線的頂點P?

　　解析：(1)

，由 ， 可得證。

 

　　(2)

 

　　=

 

　　

 

　　又∵

 

　　∴

 

　　解得

或 (舍去)

 

　　∴

 

　　(3)

，頂點(5，-9)，

 

　　∵

 

　　∴⊙M不經(jīng)過拋物線的頂點P。

　　評注：二次函數(shù)與二次方程有著深刻的內在聯(lián)系，因此，善于促成二次函數(shù)問題與二次方程問題的相互轉化，是解相關問題的常用技巧。

　　探索與創(chuàng)新：

　　

【問題】如圖，拋物線 ，其中 、 、 分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊。

 

　　(1)求證：該拋物線與

軸必有兩個交點;

 

　　(2)設有直線

與拋物線交于點E、F，與 軸交于點M，拋物線與 軸交于點N，若拋物線的對稱軸為 ，△MNE與△MNF的面積之比為5∶1，求證：△ABC是等邊三角形;

 

　　(2)當

時，設拋物線與 軸交于點P、Q，問是否存在過P、Q兩點且與 軸相切的圓?若存在這樣的圓，求出圓心的坐標;若不存在，請說明理由。

 

　　解析：(1)

 

　　∵

，

 

　　∴

 

　　(2)由

得

 

　　由

得：

 

　　設E(

， )，F(xiàn)( ， )，那么： ，

 

　　

由 ∶ =5∶1得：

 

　　∴

或

 

　　由

知 應舍去。

 

　　由

解得

 

　　∴

，即

 

　　∴

或 (舍去)

 

　　∴

 

　　∴△ABC是等邊三角形。

　　(3)

，即

 

　　∴

或 (舍去)

 

　　∴

，此時拋物線 的對稱軸是 ，與 軸的兩交點坐標為P( ，0)，Q( ，0)

 

　　設過P、Q兩點的圓與

軸的切點坐標為(0， )，由切割線定理有：

 

　　∴

 

　　故所求圓的圓心坐標為(2，-1)或(2，1)

　　評注：本題(1)(2)問與函數(shù)圖像無關，而第(3)問需要用前兩問的結論，解題時千萬要認真分析前因后果。同時，如果后一問的解答需要前一問的結論時，盡管前一問沒有解答出來，倘能會用前一題的結論來解答后一問題，也是得分的一種策略。

　　跟蹤訓練：

　　一、選擇題：

　　1、已知拋物線

與 軸兩交點在 軸同側，它們的距離的平方等于 ，則 的值為()

 

　　A、-2 B、12 C、24 D、-2或24

　　2、已知二次函數(shù)

( ≠0)與一次函數(shù) ( ≠0)的圖像交于點A(-2，4)，B(8，2)，如圖所示，則能使 成立的 的取值范圍是( )

 

　　A、

B、 C、 D、 或

 

　　

 

　　3、如圖，拋物線

與兩坐標軸的交點分別是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE=BE，則下列關系：① ;② ;③ ;④ 其中正確的有()

 

　　A、4個 B、3個 C、2個 D、1個

　　4、設函數(shù)

的圖像如圖所示，它與 軸交于A、B兩點，線段OA與OB的比為1∶3，則 的值為()

 

　　A、

或2 B、 C、1 D、2

 

　　二、填空題：

　　1、已知拋物線

與 軸交于兩點A( ，0)，B( ，0)，且 ，則 = 。

 

　　2、拋物線

與 軸的兩交點坐標分別是A( ，0)，B( ，0)，且 ，則 的值為 。

 

　　3、若拋物線

交 軸于A、B兩點，交 軸于點C，且∠ACB=900，則 = 。

 

　　4、已知二次函數(shù)

與 軸交點的橫坐標為 、 ，則對于下列結論：①當 時， ;②當 時， ;③方程 =0有兩個不相等的實數(shù)根 、 ;④ ， ;⑤ ，其中所有正確的結論是 (只填寫順號)。

 

　　三、解答題：

　　1、已知二次函數(shù)

( ≠0)的圖像過點E(2，3)，對稱軸為 ，它的圖像與 軸交于兩點A( ，0)，B( ，0)，且 ， 。

 

　　(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

　　(2)在(1)中拋物線上是否存在點P，使△POA的面積等于△EOB的面積?若存在，求出點P的坐標;若不存在，請說明理由。

　　2、已知拋物線

與 軸交于點A( ，0)，B( ，0)兩點，與 軸交于點C，且 ， ，若點A關于 軸的對稱點是點D。

 

　　(1)求過點C、B、D的拋物線解析式;

　　(2)若P是(1)中所求拋物線的頂點，H是這條拋物線上異于點C的另一點，且△HBD與△CBD的面積相等，求直線PH的解析式;

　　3、已知拋物線

交 軸于點A( ，0)，B( ，0)兩點，交 軸于點C，且 ， 。

 

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)在

軸的下方是否存在著拋物線上的點，使∠APB為銳角、鈍角，若存在，求出P點的橫坐標的范圍;若不存在，請說明理由。

 

　　參考答案

　　一、選擇題：CDBD

　　二、填空題：

　　1、2;2、

;3、3;4、①③④

 

　　三、解答題：

　　1、(1)

;(2)存在，P( ，-9)或( ，-9)

 

　　2、(1)

;(2)

 

　　3、(1)

;(2)當 時∠APB為銳角，當 或 時∠APB為鈍角。

 

　　(二)6.已知拋物線與軸兩交點在軸同側，它們的距離的平方等于，則的值為( )

　　函數(shù)與x軸的交點情況及與一元二次方程根與系數(shù)

　　一、選擇題

　　點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特點，一元二次方程解的意義.關鍵是求二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸，開口方向判斷函數(shù)值的大小.

　　2. (2011臺灣，32，4分)如圖，將二次函數(shù)y=31x2-999x+892的圖形畫在坐標平面上，

　　22

　　判斷方程31x-999x+89=0的兩根，下列敘述何者正確( )

　　A.兩根相異，且均為正根 C.兩根相同，且為正根

　　B.兩根相異，且只有一個正根 D.兩根相同，且為負根

　　考點：拋物線與x軸的交點。 專題：綜合題。

　　分析：由二次函數(shù)y=31x2-999x+892的圖象得，方程31x2-999x+892=0有兩個實根，兩根都是正數(shù)，從而得出答案.

　　解答：解：∵二次函數(shù)y=31x2-999x+892的圖象與x軸有兩個交點，且與x軸的正半軸相交，

　　∴方程31x2-999x+892=0有兩個正實根.

　　故選A.

　　點評：本題考查了拋物線與x軸的交點問題，注：拋物線與x軸有兩個交點時，方程有兩個不等的實根;拋物線與x軸有一個交點時，方程有兩個相等的實根;拋物線與x軸無交點時，方程無實根.

　　3. .(2011?江西，6，3)已知二次函數(shù)y=x2+bx﹣2的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，則它與x軸的另一個交點坐標是( ) A、(1，0)

　　B、(2，0) C、(﹣2，0)

　　D、(﹣1，0)

　　考點：拋物線與x軸的交點。

　　分析：把交點坐標(1，0)，代入二次函數(shù)y=x2+bx﹣2求出b的值，進而知道拋物線的對

　　稱軸，再利用公式x=x?

　　x1?x2

　　2

　　??

　　12

　　，可求出它與x軸的另一個交點坐標.

　　解答：解：把x=1，y=0代入y=x2+bx﹣2得： 0=1+b﹣2， ∴b=1， ∴對稱軸為x??∴x?

　　x1?x2

　　2

　　??

　　b2a12??

　　12

　　，

　　，

　　∴x2=﹣2，

　　它與x軸的另一個交點坐標是(﹣2，0).

　　故選C. 點評：本題考查了二次函數(shù)和x軸交點的問題，要求交點坐標即可解一元二次方程也可用公式x?

　　x1?x2

　　2

　　??

　　12

　　。

　　4. (2011襄陽，12，3分)已知函數(shù)y=(k-3)x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是( ) A.k<4 B.k≤4 C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠3 考點：拋物線與x軸的交點;根的判別式;一次函數(shù)的性質。 專題：計算題。

　　分析：分為兩種情況：：①當k-3≠0時，(k-3)x+2x+1=0，求出△=b-4ac=-4k+16≥0的解集即可;②當k-3=0時，得到一次函數(shù)y=2x+1，與X軸有交點;即可得到答案.

　　解答：解：①當k-3≠0時，(k-3)x2+2x+1=0， △=b2-4ac=22-4(k-3)×1=-4k+16≥0， k≤4;

　?、诋攌-3=0時，y=2x+1，與x軸有交點. 故選B.

　　點評：本題主要考查對拋物線與x軸的交點，根的判別式，一次函數(shù)的性質等知識點的理解和掌握，能進行分類求出每種情況的k是解此題的關鍵.

　　5. (2011湖北孝感，12，3分)如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為(

　　12

　　2

　　2

　　，1)，下列結論：①ac<0;②a+b=0;③4ac﹣b2=4a;④a+b+c<0.其中

　　正確結論的個數(shù)是( )

　　A.1 C.3

　　B.2 D.4

　　考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系。

　　專題：計算題。

　　分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象反應出的數(shù)量關系，逐一判斷正確性. 解答：解：根據(jù)圖象可知： ①c<0，c>0 ∴ac<0，正確; ②∵頂點坐標橫坐標等于

　　b2a

　　12

　　12

　　，

　　∴-=，

　　∴a+b=0正確;

　?、邸唔旤c坐標縱坐標為1， ∴4ac?b4a

　　2

　　=1;

　　∴4ac﹣b2=4a，正確;

　?、墚攛=1時，y=a+b+c>0，錯誤. 正確的有3個. 故選C.

　　點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質，會根據(jù)圖象獲取所需要的信息.掌握函數(shù)性質靈活運用.

　　6. (2011廣西崇左，18，3分)已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，下

　　列結論中：①abc>0;②2a+b<0;③a+b<m(am+b)(m≠1的實數(shù));④(a+c)2<b2;⑤a>1.其中正確的項是( )

　　A.①⑤

　　B.①②⑤ C.②⑤

　　D.①③④

　　考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.

　　專題：數(shù)形結合.

　　分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷. 解答：解：①∵拋物線的開口向上，∴a>0，

　　∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上，∴c<0，

　　b

　　∵對稱軸為x???0，

　　2a

　　∴a 、b異號，即b<0，

　　又∵c<0，∴abc>0， 故本選項正確;

　　b

　　②∵對稱軸為x???0，a>0，

　　2a

　　∴﹣b>2a， ∴2a+b>0;

　　故本選項錯誤;

　?、郛攛=1時，y1=a+b+c;

　　當x=m時，y2=m(am+b)+c，當m>1，y2>y1;當m<1，y2<y1，所以不能確定; 故本選項錯誤;

　　④當x=1時，a+b+c=0;

　　當x=﹣1時，a﹣b+c>0;

　　∴(a+b+c)(a﹣b+c)=0，即(a+c)2﹣b2; ∴(a+c)2=b2 故本選項錯誤;

　　⑤當x=﹣1時，a﹣b+c=2; 當x=1時，a+b+c=0， ∴a+c=1，

　　∴a=1+(﹣c)>1，即a>1; 故本選項正確;

　　綜上所述，正確的是①⑤. 故選A.

　　點評：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉換;二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定：

　　(1)a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a>0;否則a<0;

　　b

　　(2)b由對稱軸和a的符號確定：由對稱軸公式x??判斷符號;

　　2a

　　(3)c由拋物線與y軸的交點確定：交點在y軸正半軸，則c>0;否則c<0;

　　(4)b2﹣4ac由拋物線與x軸交點的個數(shù)確定：2個交點，b2﹣4ac>0;1個交點，b2

　　﹣4ac=0，沒有交點，b﹣4ac<0.

　　7.(2011廣西防城港 6，3分)已知二次函數(shù)y=ax2的圖象開口向上，則直線y=ax-1

　　經(jīng)過的象限是( ) A.第一、二、三象限

　　B.第二、三、四象限

　　2

　　C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限

　　考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系;一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系 專題：二次函數(shù)

　　分析：二次函數(shù)圖象的開口向上時，二次項系數(shù)a>0;一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的一次項系數(shù)k>0、b<0時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限.

　　解答：D

　　點評：本題主要考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.二次函數(shù)圖象的開口方向決定了二次項系數(shù)a的符號.

　　8.(2011湖北黃石，9,3分)設一元二次方程(x﹣1)(x﹣2)=m(m>0)的兩實根分別為α，β，且α<β，則α，β滿足( )

　　A.1<α<β<2 B.1<α<2<β C.α<1<β<2 D.α<1且β>2

　　考點：拋物線與x軸的交點;根與系數(shù)的關系。

　　專題：數(shù)形結合。

　　分析：先令m=0求出函數(shù)y=(x﹣1)(x﹣2)的圖象與x軸的交點，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結合即可求出α，β的取值范圍. 解答：解：令m=0，

　　則函數(shù)y=(x﹣1)(x﹣2)的圖象與x軸的交點分別為(1，0)，(2，0)， 故此函數(shù)的圖象為：

　　∵m>0，

　　∴α<1，β>2.

　　故選D.

　　點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點，能根據(jù)x軸上點的坐標特點求出函數(shù)y=(x﹣1)(x﹣2)與x軸的交點，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結合解答是解答此題的關鍵.

　　9.(2011?黔南，9，4)分二次函數(shù)y=﹣x2+2x+k的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一個解x1=3，另一個解x2=( )

　　A、1

　　B、﹣1

　　C、﹣2 D、0

　　考點：拋物線與x軸的交點。 專題：數(shù)形結合。

　　分析：先把x1=3代入關于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0，求出k的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關系即可求出另一個解x2的值.

　　解答：解：∵把x1=3代入關于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0得， ﹣9+6+k=0，解得k=3，

　　∴原方程可化為：﹣x+2x+3=0， ∴x1+x2=3+x2=﹣故選B.

　　2?1

　　2

　　=2，解得x2=﹣1.

　　(三)6.已知拋物線與軸兩交點在軸同側，它們的距離的平方等于，則的值為( )

　　知識考點：

　　1、掌握一次函數(shù)的概念及圖像;

　　2、掌握一次函數(shù)的性質，并能求解有關實際問題;

　　3、會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。

　　精典例題：

　　【例1】已知直線

( ≠0)與 軸的交點在 軸的正半軸上，下列結論：① >0， >0;② >0， <0;③ <0， >0;④ <0， <0，其中正確結論的個數(shù)為()

 

　　A、1 B、2 C、3 D、4

　　解：根據(jù)題意知，直線

( ≠0)的圖像可以如圖1，這時 >0， <0;也可以如圖2，這時 <0， >0。故選B。

 

　　

 

　　評注：本題關鍵是掌握一次函數(shù)

中的系數(shù) 、 與圖像性質之間的關系。

 

　　【例2】一直線與

軸相交于點A(0，-2)，與 軸相交于點B，且tan∠OAB= ，求這條直線的解析式。

 

　　分析：欲求直線的解析式，需要兩個獨立的條件建立關于

、 的方程組，結合題目條件，本題要分兩種情況討論，如上圖所示。

 

　　答案：

或

 

　　【例3】如下圖，已知直線

與 交于點P(1，4)，它們分別與 軸交于A、B，PA=PB，PB= 。

 

　　(1)求兩個函數(shù)的解析式;

　　(2)若BP交

軸于點C，求四邊形PCOA的面積。

 

　　解析：

　　(1)作PH⊥AO，則PH=4，OH=1，BH=

 

　　∴B(-1，0)。設A(

，0)，則AH= ，AP=AB= ， ，解得 。∴A(4，0)，故直線PB： ;直線AP： 。

 

　　(2)

 

　　評注：靈活運用勾股定理等幾何知識求線段長，進而求點的坐標，是解函數(shù)題的常用方法。

　　

 

　　探索與創(chuàng)新：

　　【問題一】如上圖，已知直線

與 軸、 軸分別交于點A、B，另一直線 ( ≠0)經(jīng)過點C(1，0)，且把△AOB分成兩部分。

 

　　(1)若△AOB被分成的兩部分面積相等，求經(jīng)過C的直線解析式;

　　(2)若△AOB被分成的兩部分面積比為1∶5，求經(jīng)過C的直線解析式。

　　解析：(1)如上圖，過B(0，2)，C(1，0)的直線解析式為

;

 

　　(2)設

與OB交于M(0， )，分△AOB面積為1∶5得：

 

　　

，則

 

　　解得

，所以M(0， )

 

　　經(jīng)過點M作直線MN∥OA交AB于N(

， )，則 ，因N( ， )在直線 上，所以 ，故N( ， )

 

　　∴直線CM：

，直線CN：

 

　　評注：本例應用了待定系數(shù)法、數(shù)形結合法和分類討論思想。

　　【問題二】某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用后，那么服藥后2小時血液中含藥量最高，達每毫升6微克，(1微克=10-3毫克)，接著逐步衰減，10小時時血液中含量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量

(微克)隨時間 (小時)的變化如圖所示。當成人按規(guī)定劑量服用后：

 

　　(1)分別求出

≤2和 ≥2時 與 之間的函數(shù)關系式;

 

　　

(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時，在治療疾病時是有效的，那么這個有效的時間是多長?

 

　　解析：(1)設

≤2時， ，把坐標(2，6)代入得： ;設 ≥2時， ，把坐標(2，6)，(10，3)代入得： 。

 

　　(2)把

代入 與 中得： ， ，則 (小時)，因此這個有效時間為6小時。

 

　　評注：本題是一道一次函數(shù)與醫(yī)藥學綜合的題目，解題的關鍵是要將函數(shù)圖像抽象成解析式，然后結合函數(shù)的知識求解。本題趣味性強，能從中了解醫(yī)藥的一些知識。

　　跟蹤訓練：

　　一、選擇題：

　　1、若函數(shù)

與 的圖像交于 軸上一點A，且與 軸分別交于B、C兩點，則△ABC的面積積為()

 

　　A、6 B、

C、 D、2

 

　　2、已知M(3，2)，N(1，-1)，點P在

軸上，且PM+PN最短，則點P的坐標是( )

 

　　A、(0，

) B、(0，0) C、(0， ) D、(0， )

 

　　3、若一次函數(shù)

的圖像不經(jīng)過第二象限，則 的取值范圍是()

 

　　A、

< B、0< < C、0≤ < D、 <0或 >

 

　　4、直線

經(jīng)過點A(-1， )與點B( ，1)，其中 >1，則必有( )

 

　　A、

>0， >0 B、 >0， <0

 

　　C、

<0， >0 D、 <0， <0

 

　　5、小李以每千克0.80元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜后余下的每千克降價0.40元，全部售完。銷售金額與賣瓜的千克數(shù)之間的關系如圖所示，那么小李賺()

　　A、32元 B、36元 C、38元 D、44元

　　二、填空題：

　　1、若

，則直線 一定經(jīng)過第 象限。

 

　　2、一次函數(shù)

的圖像經(jīng)過點A(0，1)，B(3，0)，若將該圖像沿著 軸向左平移4個單位，則此圖像沿 軸向下平移了 單位。

 

　　3、如圖，已知直線PA：

交 軸于Q，直線PB： 。若四邊形PQOB的面積為 ，則 = 。

 

　　

 

　　4、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程，開始時風速平均每小時增加2千米，4小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄啃r增加4千米，一段時間風速保持不變，。當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減少1千米，最終停止。結合風速與時間的圖像填空：

　?、僭?/p>

軸( )內填入相應的數(shù)值;

 

　?、谏硥m暴從發(fā)生到結束共經(jīng)過 小時;

　?、郛?/p>

≥25時，風速 (千米/小時)與時間 (小時)之間的函數(shù)關系式是 。

 

　　三、解答題：

　　1、一位投資者有兩種選擇：①中國銀行發(fā)行五年期國債，年利率為2.63%。②中國人壽保險公司涪陵分公司推出的一種保險―鴻泰分紅保險，投資者一次性交保費10000元(10份)，保險期為5年，5年后可得本息和10486.60元，一般還可再分得一些紅利，，但分紅的金額不固定，有時可能多，有時可能少。

　　(1)寫出購買國債的金額

(元)與5年后銀行支付的本息和 (元)的函數(shù)關系式;

 

　　(2)求鴻泰分紅保險的年利率，并寫出支付保費

(元)與5年后保險公司還付的本息和 (元)的函數(shù)關系式(紅利除外);

 

　　(3)請你幫助投資者分析兩種投資的利弊。

　　2、如圖，已知一次函數(shù)

的圖像與 軸、 軸分別交于A、B兩點，點C、D都在 軸的正半軸上，D點坐標為(2，0)，若兩鈍角∠ABD=∠BCD。

 

　　(1)求直線BC的解析式;

　　(2)若P是直線BD上一點，且

，求P點坐標。

 

　　

 

　　3、如圖，直線

分別交 軸、 軸于A、C，P是該直線上在第一象限內的一點，PB⊥ 軸于B， 。

 

　　(1)求點P的坐標;

　　(2)設點R與點P在同一反比例函數(shù)的圖像上，且點R在直線PB的右側，作RT⊥

軸于T，當以B、R、T為頂點的三角形與△AOC相似時，求點R的坐標。

 

　　4、如圖，直線

與 軸、 軸的正半軸分別交于A、B兩點，且OA、OB的長是方程 的兩個根(OB>OA)，P為直線 上A、B兩點之間的一動點(不與A、B重合)，PQ∥OB交OA于點Q。

 

　　(1)求tan∠BAO的值;

　　(2)若

時，請確定點P在AB上的位置，并求出線段PQ的長。

 

　　(3)在

軸上是否存在點M，使△MPQ為等腰直角三角形。若存在，請直接寫出點M的坐標，若不存在，請說明理由。

 

　　參考答案

　　一、選擇題：ADCCB

　　二、填空題：

　　1、二、三象限;2、

;3、2;4、①8，32;②57;③ (25≤ ≤57)

 

　　三、解答題：

　　1、(1)

;(2) ;

 

　　(3)各有利有弊，當保險分紅大于828.40元時，買保險有利，但分紅只是預測，不能保證。

　　2、(1)

;(2)P(1， )或(3， )

 

　　3、(1)P(2，3);(2)B(3，2)或(

， )

 

　　4、(1)tan∠BAO=

;(2)PQ=4;(3)存在，M(0，0)或(0， )或(0， )

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