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三角函數(shù)是數(shù)學中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)。它們的本質(zhì)是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標系中定義的。其定義域為整個實數(shù)域。中國招生考試網(wǎng)www.chinazhaokao.com 小編今天為大家精心準備了三角函數(shù)公式大全圖解，希望對大家有所幫助!

　　三角函數(shù)公式大全圖解

　　三角規(guī)律

　　三角函數(shù)看似很多，很復雜，但只要掌握了三角函數(shù)的本質(zhì)及內(nèi)部規(guī)律就會發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)各個公式之間有強大的聯(lián)系。而掌握三角函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)也是學好三角函數(shù)的關鍵所在。

　　三角函數(shù)本質(zhì)：

　　根據(jù)三角函數(shù)定義推導公式根據(jù)下圖，有sinθ=y/ r; cosθ=x/r; tanθ=y/x; cotθ=x/y

　　?深刻理解了這一點，下面所有的三角公式都可以從這里出發(fā)推導出來，

　　比如以推導

　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 為例：

　　推導：

　　首先畫單位圓交X軸于C，D，在單位圓上有任意A，B點。角AOD為α，BOD為β，旋轉(zhuǎn)AOB使OB與OD重合，形成新A'OD。

　　A(cosα，sinα)，B(cosβ，sinβ)，A'(cos(α-β)，sin(α-β))

　　OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0)

　　∴[cos(α-β)-1]^2+[sin(α-β)]^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2

　　和差化積及積化和差用還原法結(jié)合上面公式可推出(換(a+b)/2與(a-b)/2)

　　單位圓定義

　　單位圓

　　六個三角函數(shù)也可以依據(jù)半徑為一中心為原點的單位圓來定義。單位圓定義在實際計算上沒有大的價值;實際上對多數(shù)角它都依賴于直角三角形。但是單位圓定義的確允許三角函數(shù)對所有正數(shù)和負數(shù)輻角都有定義，而不只是對于在 0 和 π/2弧度之間的角。它也提供了一個圖象，把所有重要的三角函數(shù)都包含了。根據(jù)勾股定理，單位圓的等式是：x^2+y^2=1

　　圖象中給出了用弧度度量的一些常見的角。逆時針方向的度量是正角，而順時針的度量是負角。設一個過原點的線，同x軸正半部分得到一個角θ，并與單位圓相交。這個交點的x和y坐標分別等于 cosθ和 sinθ。圖象中的三角形確保了這個公式;半徑等于斜邊且長度為1，所以有 sinθ=y/1 和 cosθ=x/1。單位圓可以被視為是通過改變鄰邊和對邊的長度，但保持斜邊等于 1的一種查看無限個三角形的方式。

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