【63xf.com--語文教案】

學(xué)生在日常生活中對(duì)東、南、西、北等方向的知識(shí)已經(jīng)積累了一些感性的經(jīng)驗(yàn)，并通過第一學(xué)年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。本單元在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)習(xí)辨認(rèn)東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個(gè)方向，并認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的路線圖。本單元教材在編排上有下面幾個(gè)特點(diǎn)：依照兒童空間方位認(rèn)知順序進(jìn)行編排，提供豐富的生活和活動(dòng)情境，幫助學(xué)生辨認(rèn)方向。中國(guó)文庫網(wǎng)63xf.com 小編今天為大家精心準(zhǔn)備了人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，希望對(duì)大家有所幫助!

　　人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

　　本冊(cè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

　　第一單元 四則運(yùn)算

　　教材分析：

　　四則運(yùn)算的知識(shí)和技能是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教材在四年級(jí)時(shí)要對(duì)以前學(xué)習(xí)過得四則運(yùn)算知識(shí)進(jìn)行較為系統(tǒng)的概括和總結(jié)。如概括出四則運(yùn)算的意義，對(duì)于這些內(nèi)容，新版教材在本冊(cè)分為“四則運(yùn)算”和“運(yùn)算定律”兩個(gè)單元。本單元的《四則運(yùn)算》結(jié)合現(xiàn)實(shí)問題，較為系統(tǒng)地介紹了四則混合運(yùn)算和運(yùn)算的順序，這樣的編排既讓學(xué)生有較長(zhǎng)的時(shí)間通過豐富的現(xiàn)實(shí)素材逐步體會(huì)、理解混合運(yùn)算以及運(yùn)算順序，分散了數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān);由于有了現(xiàn)實(shí)的背景，也使得原來枯燥的計(jì)算教學(xué)變得生動(dòng)、有趣，同時(shí)，在豐富的感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，四年級(jí)出現(xiàn)比較抽象的運(yùn)算順序，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，并可以促進(jìn)學(xué)生思維水平的提高。

　　一、本單元教學(xué)內(nèi)容：

　　1、加、減法的意義和各部分間的關(guān)系。

　　2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系。人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案。

　　3、運(yùn)算順序。

　　4、解決問題。

　　二、重、難點(diǎn)設(shè)置：

　　重點(diǎn)：四則運(yùn)算的意義和各部分間的關(guān)系，通過線段圖的展示、算式的比較，直接、明了地揭示了加、減法之間、乘、除法之間的關(guān)系。其中“逆運(yùn)算”概念是教學(xué)的難點(diǎn)，要讓學(xué)生清楚，“逆”是相反的意思，“逆運(yùn)算”就是相反的運(yùn)算。

　　難點(diǎn)：四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中感悟、體會(huì)和理解四則混合運(yùn)算規(guī)則;解決實(shí)際問題時(shí)，要體會(huì)假設(shè)方法的優(yōu)越性，形成基本的解決租船問題的解題思路。

　　學(xué)情分析：

　　本單元是學(xué)生在能初步計(jì)算加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上對(duì)四則運(yùn)算的意義和各個(gè)部分間的關(guān)系進(jìn)行概括和歸納的。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)按從左往右的順序計(jì)算兩步式題，而且知道小括號(hào)的作用，這里主要教學(xué)含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，并對(duì)所學(xué)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行整理。

　　本單元的教學(xué)對(duì)象是四年級(jí)學(xué)生，他們的思維由具體形象思維逐漸向抽象邏輯思維過渡，根據(jù)這一特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，采用根據(jù)線段圖例算式觀察算式之間的關(guān)系、概括加、減、乘、除得意義等手段，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象邏輯思維。同時(shí)，教學(xué)中恰當(dāng)運(yùn)用多媒體演示，吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。

　　教學(xué)要求：

　　1、理解加、減、乘、除得意義以及它們各部分之間的關(guān)系。

　　2、掌握與0有關(guān)的運(yùn)算，知道一個(gè)數(shù)加0還得這個(gè)數(shù)、被減數(shù)等于減數(shù)差是0、0除以一個(gè)非0的數(shù)還得0、一個(gè)數(shù)和0相乘還是0.

　　3、認(rèn)識(shí)中括號(hào)，知道四則運(yùn)算的含義，會(huì)計(jì)算有括號(hào)的四則混合運(yùn)算。

　　4、解答租船問題時(shí)，學(xué)會(huì)先進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)實(shí)際人數(shù)再進(jìn)行選擇和確定最佳方案。

　　教學(xué)建議：

　　1、本單元主要內(nèi)容有四則運(yùn)算的意義、整理同級(jí)運(yùn)算順序、整理含兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序及含有小括號(hào)的運(yùn)算順序、有關(guān)0的運(yùn)算等。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中，感受混合運(yùn)算順序的必要性，掌握混合運(yùn)算的順序，同時(shí)，要注意加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析，在敘述解題思路時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生透過數(shù)看到量，用量的關(guān)系來描述解題思路。

　　2、在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，借用各種教學(xué)手段來調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生參與知識(shí)形成的全過程。通過學(xué)生的想一想、看一看、說一說、做一做悟出知識(shí)的真諦，以求得其思維的發(fā)展，能力的培養(yǎng)，體驗(yàn)成功后的喜悅。

　　3、教師要注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)習(xí)題內(nèi)容時(shí)，盡量與生活貼近，同時(shí)也可以讓學(xué)生自己解決問題，然后從中互相提出問題，這樣，不僅引導(dǎo)學(xué)生將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題而且還可以提高學(xué)生互問互答的好習(xí)慣。而且也體現(xiàn)了以“學(xué)生為主、教師為輔”的教學(xué)效果。

　　4、運(yùn)用知識(shí)的遷移進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)中，教師要以學(xué)生原有的知識(shí)為基礎(chǔ)，把舊知與新知聯(lián)系在一起，再結(jié)合具體的實(shí)例進(jìn)行教學(xué)。

　　5、注意概念的歸納與概括。在教學(xué)有余數(shù)除法概念時(shí)，可以通過與整除對(duì)比的方法，讓學(xué)生自己從中發(fā)現(xiàn)問題，并從中歸納總結(jié)出什么叫做“有余數(shù)的除法”，這樣可以讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，也可以避免學(xué)生死記硬背的現(xiàn)象。xKb 1. Com

　　1、加、減法的意義和各部分間的關(guān)系

　　第一課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容 教材第2、第3頁的內(nèi)容及第4頁練習(xí)一。 課型 新課

　　教學(xué)目標(biāo) 1、結(jié)合具體的現(xiàn)實(shí)問題，理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分的名稱。

　　2、在具體情境中，體會(huì)加法、減法各部分之間關(guān)系及加、減法之間的互逆關(guān)系，并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用，滲透辯證唯物主義的思想。。人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案。

　　3、經(jīng)歷揭示加、減法之間的關(guān)系的探究過程，有與同學(xué)合作交流的體驗(yàn)，提高學(xué)生的概括能力。

　　教學(xué)重點(diǎn) 理解加、減法的意義以及加、減法各個(gè)部分的名稱，各個(gè)部分之間的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn) 在具體情境中體會(huì)加、減法之間的互逆關(guān)系，理解“減法是加法的逆運(yùn)算”。

　　教具學(xué)具 多媒體課件

　　教

　　學(xué)

　　過

　　程 教　學(xué)　設(shè)　計(jì) 個(gè)性化設(shè)計(jì)及反思

　　一、情境導(dǎo)入

　　課件出示西寧到拉薩的鐵路情境圖)

　　師：從圖中可以看出從西寧到拉薩要經(jīng)過哪里?(生回答)

　　如果我們把西寧到拉薩的鐵路看成一個(gè)整體，這一整體被分成了幾部分?

　　以前我們學(xué)過加、減法的一些知識(shí)，這節(jié)課我們借助這一情景進(jìn)一步學(xué)習(xí)加、減法的一些概括性知識(shí)，這將對(duì)我們以后學(xué)習(xí)有很大幫助。

　　二、自主探究

　　1、認(rèn)識(shí)加法及加法各個(gè)部分的名稱。

　　教師播放課件?？磮D讀題，說說你是怎樣理解情境圖中給出的數(shù)學(xué)信息的。

　　學(xué)生說各自的看法。

　　師：你能試著自己在練習(xí)本上用圖表示出西寧—格爾木—拉薩之間的鐵路關(guān)系嗎?

　　學(xué)生嘗試畫圖，最后展示：

　　師：讀線段圖，如果求西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)，用什么方法計(jì)算?你能寫出數(shù)量關(guān)系式并列式計(jì)算嗎?

　　生1：

　　生2:814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km)

　　師：像上面這樣，把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

　　在上面的加法算式中，814惡化1142叫做這個(gè)算是的加數(shù)，1956叫做這個(gè)算是的和。

　　1142 + 814 = 1956

　　↓ ↓ ↓

　　加數(shù) 加數(shù) 和

　　↑ ↑ ↑

　　師：一個(gè)數(shù)同0相加結(jié)果怎樣?(還得這個(gè)數(shù))

　　2、認(rèn)識(shí)減法和減法各個(gè)部分的名稱。

　　觀察課件，出示一下問題：

　　(1)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)1956 km，其中西寧到格爾木長(zhǎng)814 km，你能求出格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米嗎?

　　(2)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)1956 km，其中格爾木到拉薩長(zhǎng)1142 km，你能求出格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米嗎?

　　師：讀上面的兩個(gè)數(shù)學(xué)問題，對(duì)比這兩個(gè)數(shù)學(xué)問題有哪些相同和不同的地方?

　　像上面這樣，已知整體和其中的一個(gè)部分求另一部分都用什么方法計(jì)算?

　　你會(huì)解答上面的問題嗎?解答時(shí)，根據(jù)哪些數(shù)量關(guān)系式?。人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案。

　　(1)

　　1956-814=1142(km)

　　(2)

　　1956-1142=814(km)

　　課件出示：

　　(1)已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。

　　(2)在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減去的已知減數(shù)叫做減數(shù)，求出的未知數(shù)叫做差。

　　1956 - 814 = 1142

　　↓ ↓ ↓

　　被減數(shù) 減數(shù) 差

　　↑ ↑ ↑

　　3、加、減法各部分間的關(guān)系以及加、減法之間的互逆關(guān)系。

　　師：根據(jù)上面的問題，給出的一個(gè)加法算式，你可以得出兩個(gè)減法算式嗎?

　　師：根據(jù)上面的算式，你能總結(jié)出加法各部分間的關(guān)系嗎?

　　觀察上面的三個(gè)算式，你還能得出什么結(jié)論?

　　三、探究結(jié)果匯報(bào)

　　師：同學(xué)們，今天我們學(xué)了哪些知識(shí)?

　　師生共同總結(jié)：加、減法的意義和各部分間的關(guān)系(板書)

　　師：關(guān)于這一知識(shí)，你知道了些什么?

　　生1：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法，在加法中，相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。

　　生2：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法，在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減去的已知減數(shù)叫做減數(shù)，求出的未知數(shù)叫做差。

　　師：在加法中，加法各個(gè)部分之間的關(guān)系是怎樣的?

　　和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-加數(shù)

　　師：在減法中，減法各個(gè)部分之間的關(guān)系又是怎樣的?

　　生：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差

　　四、師生總結(jié)收獲

　　師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)加、減法意義的理解有哪些新的收獲?

　　生1：已知兩個(gè)部分求整體時(shí)，用加法計(jì)算;已知整體和一部分，求另一部分時(shí)，用減法計(jì)算。

　　生2:根據(jù)一個(gè)加法算式，可以寫出兩個(gè)減法算式;根據(jù)一個(gè)減法算式，可以寫出一個(gè)加法算式和一個(gè)減法算式。

　　師：加、減法之間有怎樣的關(guān)系?

　　生：加、減法是互逆的運(yùn)算。

　　師：在總結(jié)加、減法的意義和探究它們各個(gè)部分之間的關(guān)系時(shí)，你用到了哪些數(shù)學(xué)思想和方法?

　　生1：數(shù)學(xué)思想有概括、歸納和總結(jié)。

　　生2：數(shù)學(xué)方法有探究、分情況談?wù)摰取?/p>

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

　　第一課時(shí) 乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

　　教學(xué)內(nèi)容 教材第5、第6頁的內(nèi)容及第7頁練習(xí)二的第1—6題。 課型 新課

　　教學(xué)目標(biāo) 1、結(jié)合具體問題理解乘、除法的意義，明白除法是乘法的逆運(yùn)算，并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用。

　　2、自己能總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，有余數(shù)的除法各部分之間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算。

　　3、能根據(jù)知識(shí)的遷移，找出乘、除法之間的關(guān)系，從而提高學(xué)生遷移知識(shí)的能力和邏輯思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn) 乘、除法的意義，乘、除法各部分的名稱、各部分間的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn) 理解乘、除法的互逆關(guān)系。

　　教具學(xué)具 多媒體課件

　　教

　　學(xué)

　　過

　　程 教　學(xué)　設(shè)　計(jì) 個(gè)性化設(shè)計(jì)及反思

　　一、情境導(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們已經(jīng)做過了大量的整數(shù)乘、除法計(jì)算的練習(xí)，積累了比較豐富的感性認(rèn)識(shí)，今天我們要在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上，對(duì)乘法和除法的意義加以歸納，并進(jìn)一步明確乘、除法之間的關(guān)系，使已經(jīng)獲得的感性認(rèn)識(shí)加以提高。

　　(板書課題：乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系)

　　二、自主探究

　　1、認(rèn)識(shí)乘法以及各部分的名稱。(出示例2(1))

　　師：觀察情境圖，你能用數(shù)學(xué)語言描述你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息嗎?(生回答)

　　師：你能根據(jù)已知的數(shù)學(xué)信息，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?

　　生：一共插了多少枝花?

　　師：你會(huì)列式解答嗎?

　　生：3+3+3+3=12(枝)

　　3×4=12(枝)

　　師：兩種計(jì)算方法有什么不同?

　　(一個(gè)是加法，一個(gè)是乘法)

　　在乘法中相同的加數(shù)和相同的加數(shù)個(gè)數(shù)，都叫因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

　　(課件出示)

　　乘法：求幾個(gè)相同的加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　3 × 4 = 12

　　↓ ↓ ↓

　　因數(shù) 因數(shù) 積

　　↑ ↑ ↑

　　師：是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式?

　　小組談?wù)?，教師組織學(xué)生匯報(bào)。

　　生：必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　由于解題策略的開放式設(shè)計(jì)，會(huì)出現(xiàn)兩種情況，一種是用加法計(jì)算，一種是用乘法計(jì)算，最后通過思考是不是所有的加法都能用乘法計(jì)算。學(xué)生最后通過舉例談?wù)摵蟮牡贸觯罕仨毷窍嗤訑?shù)求和才能用乘法來簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　2、認(rèn)識(shí)除法和除法各部分的名稱。

　　出示例2(2)和(3)

　　師：仔細(xì)閱讀上面的兩題，你能找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?

　　相同點(diǎn)：已知12枝花。

　　不同點(diǎn)：一個(gè)已知每3枝花插一瓶，另一個(gè)已知把這些花平均插到4個(gè)花瓶里。所求的問題也不同，一個(gè)是求可以插幾瓶?另一個(gè)是求每個(gè)花瓶可以插幾枝花?

　　師：上面的兩道題，都含有哪幾個(gè)量?

　　生回答：花的總枝數(shù)、平均每個(gè)花瓶插幾枝花和需要幾個(gè)花瓶。

　　師：這些量之間有怎樣的關(guān)系?

　　花的總枝數(shù)÷平均每個(gè)花瓶插的枝數(shù)=花瓶數(shù)量

　　花的總枝數(shù)÷花瓶數(shù)量=平均每個(gè)花瓶插的枝數(shù)

　　師：你能嘗試列式計(jì)算嗎?

　　學(xué)生計(jì)算，教師小結(jié)：像上面這樣已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法，再除法里已知的兩個(gè)因數(shù)的積叫做被除數(shù)，兩個(gè)因數(shù)可以分別叫做除數(shù)和商。

　　出示： 12 ÷ 3 = 4

　　↓ ↓ ↓ ↓

　　被除數(shù) 除號(hào) 除數(shù) 商

　　↑ ↑ ↑ ↑

　　12 ÷ 4 = 3

　　師：從上面的(1)、(2)、(3)題中，你能發(fā)現(xiàn)乘法和除法有什么關(guān)系?

　　生：除法是乘法的逆運(yùn)算。乘法和除法互為逆運(yùn)算、

　　3、乘、除法各部分間的關(guān)系。

　　師：你能根據(jù)下面的算式，參照加、減法各部分間的關(guān)系來總結(jié)出乘、除法各部分間的關(guān)系嗎?自己試著總結(jié)一下。

　　3×4=(12) 12÷3=(4) 12÷4=(3)

　　(小組討論，單獨(dú)匯報(bào)，自由補(bǔ)充)

　　生1：乘法算式中的已知條件和問題與除法中的已知條件和問題正好相反。除法是和乘法相反的運(yùn)算，通常稱除法是乘法的逆運(yùn)算。

　　生2：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

　　商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

　　被除數(shù)=商×除數(shù)

　　師：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系?

　　生：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

　　三、探究結(jié)果匯報(bào)

　　師：關(guān)于乘法，我們學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識(shí)?

　　生回答。

　　師：既然乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，那么是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式呢?

　　生：只有相同的數(shù)連加時(shí)，才可以把加法算式改寫成乘法算式。

　　師：什么是除法?各部分的名稱是怎樣規(guī)定的?

　　生：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法，在除法中，兩個(gè)因數(shù)的積叫做被除數(shù)，兩個(gè)因數(shù)分別叫做除數(shù)和商。

　　師4：乘、除法有怎樣的關(guān)系?

　　生：除法是乘法的逆運(yùn)算。。人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案。

　　師：乘法各部分間有怎樣的關(guān)系?

　　生1：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

　　生2：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

　　被除數(shù)=商×除數(shù)

　　師：有余數(shù)的除法各部分間有怎樣的關(guān)系?

　　生：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

　　四、師生總結(jié)收獲

　　師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些內(nèi)容?有什么收獲?你對(duì)自己有什么評(píng)價(jià)?

　　同桌學(xué)生互相說一說。

　　小結(jié)：這節(jié)課我們根據(jù)知識(shí)的遷移，找出乘、除法之間的關(guān)系，從而提高知識(shí)間的遷移能力和邏輯思維能力。

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　第二課時(shí) 與0有關(guān)的運(yùn)算

　　教學(xué)內(nèi)容 教材第6頁例3及第7頁練習(xí)二的第7—10題。 課型 新課

　　教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生掌握有關(guān)0的運(yùn)算的知識(shí)。

　　2、在運(yùn)算中，感受0在計(jì)算中的特別之處，提高學(xué)生的探索能力。

　　3、通過對(duì)與0有關(guān)的運(yùn)算特征的歸納，進(jìn)一步提高學(xué)生的概括、總結(jié)和歸納能力，感受數(shù)學(xué)思維的樂趣。

　　教學(xué)重點(diǎn) 0在四則運(yùn)算中的特征。

　　教學(xué)難點(diǎn) 理解0為什么不能作除數(shù)。

　　教具學(xué)具 多媒體課件。

　　教

　　學(xué)

　　過

　　程 教　學(xué)　設(shè)　計(jì) 個(gè)性化設(shè)計(jì)及反思

　　一、情境導(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算，今天我們來繼續(xù)研究有關(guān)0的運(yùn)算。大家別小看這個(gè)0，它雖然表示什么都沒有，但是它的作用是不能小看的。(板書課題：與0有關(guān)的運(yùn)算)

　　二、自主探究

　　師：每人在自己的練習(xí)本上寫出有關(guān)0的運(yùn)算算式。

　　(學(xué)生自己?jiǎn)为?dú)寫在本子上)

　　全班交流，然后把下面的算式進(jìn)行分類。

　　100+0= 0+568= 0×78= 154-0= 0÷23= 128-128=

　　0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=

　　提示：按照加、減、乘、除四則運(yùn)算來分。

　　師：根據(jù)分類的結(jié)果說一說關(guān)于0的運(yùn)算都有哪些。

　　學(xué)生自由回答。

　　加法：100+0= 0+568= 235+0= 0+319=

　　減法：154-0= 128-128= 99-0= 49-49=

　　乘法：0×78= 0×29=

　　除法：0÷23= 0÷76=

　　師：小組討論并總結(jié)關(guān)于0的運(yùn)算特征。

　　小組討論，學(xué)生單獨(dú)匯報(bào)。

　　同學(xué)們對(duì)這些發(fā)現(xiàn)還有什么問題嗎?

　　預(yù)設(shè)問題：0是否可以作除數(shù)?

　　師出示：5÷0和0÷0.(全班辯論，各自講明自己的理由)

　　師：能不能找到商?有沒有意義?

　　生1：0不能作除數(shù)。如5÷0不可能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同0相乘得到5.

　　生2：0÷0不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0.

　　師：在“0除以任何()的數(shù)都得0”的括號(hào)里填上“不是0”。

　　學(xué)生默記自己的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。

　　三、探究結(jié)果匯報(bào)

　　師：與0有關(guān)的運(yùn)算有哪些特征?

　　師生共同歸納：

　　一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù);

　　一個(gè)數(shù)減去0，還得原數(shù);被減數(shù)與減數(shù)相同時(shí)，差為0;

　　一個(gè)數(shù)與0相乘，得0;

　　0除以任何不是0的數(shù)，都得0.

　　四、師生總結(jié)收獲

　　師：通過對(duì)0有關(guān)的運(yùn)算的特征的歸納，你有哪些收獲?

　　生：提高了概括、總結(jié)和歸納的能力，感受了數(shù)學(xué)思維的樂趣。

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　3、括號(hào)

　　一課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容 教材第9頁的內(nèi)容及第11頁練習(xí)三的第1—3題。 課型 新課

　　教學(xué)目標(biāo) 1、知道四則運(yùn)算的意義，會(huì)計(jì)算含有兩級(jí)運(yùn)算的算式。

　　2、知道括號(hào)(小括號(hào)、中括號(hào))的作用，會(huì)計(jì)算含有中括號(hào)、小括號(hào)的運(yùn)算。

　　3、了解中括號(hào)產(chǎn)生的必要，掌握含有中括號(hào)算式的運(yùn)算順序，能準(zhǔn)確規(guī)范計(jì)算有關(guān)算式題，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的奇妙。

　　教學(xué)重點(diǎn) 知道四則運(yùn)算的意義，會(huì)計(jì)算含有兩級(jí)運(yùn)算的算式。

　　教學(xué)難點(diǎn) 知道括號(hào)(小括號(hào)、中括號(hào))的作用，會(huì)計(jì)算含有中括號(hào)、小括號(hào)的運(yùn)算。

　　教具學(xué)具 多媒體課件

　　教

　　學(xué)

　　過

　　程 教　學(xué)　設(shè)　計(jì) 個(gè)性化設(shè)計(jì)及反思

　　一、情境導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們，你們知道四則運(yùn)算是指哪些運(yùn)算嗎?

　　生：加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

　　師：四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序有哪些?

　　生：先算乘、除法，后算加、減法，同級(jí)運(yùn)算按照從左往右的順序計(jì)算。

　　師：大家知道了四則運(yùn)算的意義和四則運(yùn)算的運(yùn)算順序，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)含括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，(板書課題：括號(hào))

　　二、自主探究

　　課件出示：96÷12+4×2

　　先說說運(yùn)算順序，再計(jì)算。

　　師 ：上面的算式里含有幾級(jí)運(yùn)算?如果計(jì)算，運(yùn)算順序是怎樣的?

　　生1：上面的算式里含有兩級(jí)運(yùn)算，在含有兩級(jí)運(yùn)算的算式里，要先算乘、除法，后算加、減法。

　　生2：上面的算式要先算96÷12和4×2，再算它們的和。

　　師：自己試著計(jì)算一下。

　　學(xué)生匯報(bào)，教師黑板板演：

　　96÷12+4×2

　　= + →除法和乘法是同級(jí)運(yùn)算，可以同時(shí)計(jì)算

　　=8+8

　　=16

　　師：計(jì)算上面的混合運(yùn)算時(shí)，需要注意些什么?

　　生：計(jì)算時(shí)，先看含有幾級(jí)運(yùn)算，然后確定先算什么，再算什么，最后算什么。

　　2、含有小括號(hào)的混合運(yùn)算。

　　課件出示：在算式96÷12+4×2中，如果想先計(jì)算12+4，你有什么好辦法嗎?

　　師：小括號(hào)的功能是什么?一個(gè)算式里，如果含有小括號(hào)，運(yùn)算順序怎樣?

　　生：小括號(hào)的功能是改變運(yùn)算順序，如果一個(gè)算式里含有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的，所以可以添加小括號(hào)來改變運(yùn)算順序。

　　師：自己試著計(jì)算上面的算式。

　　96÷(12+4)×2

　　=96÷ ×2→先計(jì)算小括號(hào)里面的

　　= ×2→同級(jí)運(yùn)算從左往右算

　　=6×2

　　=12

　　師：計(jì)算含有小括號(hào)的四則運(yùn)算時(shí)，需要注意什么?

　　生：計(jì)算含有小括號(hào)的四則運(yùn)算，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的，然后按照四則運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

　　3、認(rèn)識(shí)中括號(hào)。

　　課件出示：在算式96÷(12+4)×2的基礎(chǔ)上加上中括號(hào)“〔〕”，變成另一個(gè)算式96÷〔(12+4)×2〕，運(yùn)算順序怎樣?

　　師 ：符號(hào)“〔〕”是中括號(hào)，中括號(hào)要用在小括號(hào)的外面。當(dāng)一個(gè)算式用了小括號(hào)時(shí)還需要改變運(yùn)算順序，就使用中括號(hào)。一個(gè)算式如果同時(shí)含有小括號(hào)和中括號(hào)，就要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。

　　師：你能試著計(jì)算出上面算式的答案嗎?

　　96÷〔(12+4)×2〕

　　=96÷〔 ×2〕→先計(jì)算小括號(hào)里面的

　　=96÷ →再計(jì)算中括號(hào)里面的

　　=96÷32

　　=3

　　師：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)中括號(hào)和小括號(hào)有什么不同?

　　生：中括號(hào)和小括號(hào)的功能一樣，都是改變運(yùn)算順序，但是當(dāng)一個(gè)算式里同時(shí)出現(xiàn)中括號(hào)和小括號(hào)時(shí)，要先算小螺號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。

　　三、探究結(jié)果匯報(bào)

　　師：四則運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的?小組討論然后全班交流。

　　學(xué)生可能逐條匯報(bào)，老師整理成下面的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：

　　四、師生總結(jié)收獲

　　師：當(dāng)數(shù)和運(yùn)算符號(hào)都一樣時(shí)，算式里的括號(hào)不同，運(yùn)算的結(jié)果相同嗎?

　　生：括號(hào)不同，運(yùn)算順序就不同，所以運(yùn)算的結(jié)果也就不相同。

　　師：本節(jié)課除了學(xué)習(xí)運(yùn)算方面的知識(shí)，你還有其他方面的收獲嗎?

　　生：我知道了，要想改變運(yùn)算順序，就要使用中括號(hào)、小括號(hào)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)符號(hào)是很奇妙的，我越來越喜歡數(shù)學(xué)符號(hào)了。

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　4、租船問題

　　一課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容 教材第10頁的內(nèi)容及第11頁練習(xí)三的第4—6題。 課型 新課

　　教學(xué)目標(biāo) 1、通過解決租船問題，學(xué)會(huì)在解決問題時(shí)，先假設(shè)，然后根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整策略的方法。

　　2、在解決租船問題時(shí)，能靈活運(yùn)用四則運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中勇于表達(dá)自己的想法，學(xué)會(huì)傾聽他人的意見，通過合理解決實(shí)際問題，體驗(yàn)成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn) 解決租船問題，學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)在解決問題時(shí)，先假設(shè)，然后根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整策略的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn) 能夠用語言表達(dá)租船問題的思路，熟練掌握四則運(yùn)算的計(jì)算方法。

　　教具學(xué)具 多媒體課件

　　教

　　學(xué)

　　過

　　程 教　學(xué)　設(shè)　計(jì) 個(gè)性化設(shè)計(jì)及反思

　　一、情境導(dǎo)入

　　同學(xué)們?nèi)ミ^公園嗎?公園里有好多好玩的東西，你玩過什么?圖上的小朋友去玩什么?看看他們遇到了什么問題?我們?nèi)椭麄兒脝?

　　二、自主探究

　　出示情境圖。

　　師：同學(xué)們請(qǐng)認(rèn)真看圖，從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?

　　(一共有32個(gè)小朋友要乘船，每條大船的租金是30元，每條小船的租金是24元)

　　師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，小朋友們要去劃船，大家都很高興，但是怎樣租船最省錢呢?你們能幫他們解決這樣的問題嗎?(板書課題：租船問題)

　　師：誰能把上面的信息組合到一起，用你自己的語言來說說要解答的數(shù)學(xué)問題。

　　生：有32個(gè)人去劃船，每條大船的租金是30元，每條小船的租金是24元。怎樣租船最省錢?

　　師：好的，只有上面的信息能解答這個(gè)問題嗎?

　　生：不能解答，因?yàn)椴恢烂刻齑蟠托〈梢宰鴰兹恕?/p>

　　師：繼續(xù)觀察情境圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些與上面問題相關(guān)的信息?

　　生：大船限坐6人，小船限坐4人。

　　師：你能用自己的語言表達(dá)出限坐6人和限坐4人是什么意思嗎?

　　師：現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)把問題整理出來了，下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，討論一下這個(gè)問題怎樣解答?

　　小組討論，學(xué)生單獨(dú)匯報(bào)。

　　師：如果都租大船，怎樣租?你會(huì)解答嗎?

　　生：32÷6=5(條)……2(人)，6×3=180(元)如果都租大船需要80元。

　　師：如果都租小船?該怎樣解答呢?

　　生：32÷4=8(條)，24×8=192(元)，都租小船需要租金192元。

　　師：大小船混租，怎樣解答呢?

　　通過上面的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，大船每個(gè)座位5元，小船每個(gè)座位6元，租大船便宜。如果全租大船就會(huì)有1條船只坐了2人，沒坐滿(也需要承擔(dān)空座位的費(fèi)用)，可以租4條大船和2條小船，這樣安排租到的船就都坐滿了，所需費(fèi)用為30×4+

　　24×2=168(元)

　　所以，租4條大船和2條小船最便宜。

　　三、探究結(jié)果匯報(bào)

　　師：通過討論與解答，你找到幾種租船的方案?

　　生1：可以單獨(dú)租大船;

　　生2：可以單獨(dú)租小船;

　　生3：還可以大船和小船混租。

　　師：通過以上三種解答的方法，你發(fā)現(xiàn)哪種租船方案最省錢?

　　生：如果都租大船需要180元;都租小船需要192元;租4條大船和2條小船，需要168元。168<180<192.所以租4條大船和2條小船最省錢。

　　四、師生總結(jié)收獲

　　師：通過上面的租船問題，你能總結(jié)一下解答租船問題的解題策略哪?

　　生：通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)大船限坐6人，租金30元;小船限坐4人，租金24元，所以大船相對(duì)便宜，要多租大船，同時(shí)還要保證空座位較少，這樣才是比較省錢的租船方案。

　　師：好的，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，先找出單價(jià)相對(duì)便宜的船，同時(shí)還要保證空座位少些，這樣租船就比較省錢。你還有其他有關(guān)策略方面的收獲嗎?

　　生：以后解答租船問題時(shí)，還可以先假設(shè)，假設(shè)全部租大船或者全部租小船，然后根據(jù)船上空座位的情況進(jìn)行調(diào)整，選擇大船和小船混租，這樣就可以找到最佳的租船方案。

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　一、情境導(dǎo)入

　　課件出示情景圖

　　師：讀情境圖，你還能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?

　　生：一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。

　　師：你還能提出一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題嗎?

　　生：一共與多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?

　　二、自主探究

　　學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上解答，教師巡視指導(dǎo)。

　　反饋解法，引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。

　　生1：(4+2)×25=6×25=150(人)，4+2是每組一共有多少人，再乘25就算出了小組一共有多少人了。

　　生2：4×25+2×25=100+50=150(人)，4×25表示25個(gè)小組負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù)，2×25表示25個(gè)小組負(fù)責(zé)抬水、澆樹的人數(shù)，再把它們加起來就是參加植樹活動(dòng)的總?cè)藬?shù)了。

　　師：觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　生1：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果相同。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)算式中都有4、2、25這三個(gè)數(shù)。

　　生3：我還發(fā)現(xiàn)了可以先算4+2的和，再乘25;也可以先算4×25、2×25，再把積相加，結(jié)果不變。

　　即(4+2)×25=4×25+2×25

　　師：你能用自己的語言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

　　生：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。

　　師：你還能寫出滿足上述條件的算式嗎?自己寫寫看，然后計(jì)算一下是否相等呢?

　　學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組討論交流。

　　師：這一規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。

　　是：你能試著用你喜歡的方式表示嗎?

　　生1：

　　生2：(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c) =a×b+a×c

　　三、探究結(jié)果匯報(bào)

　　師：乘法分配律和乘法結(jié)合律一樣嗎?

　　組織學(xué)生在小組中討論、比較，相互發(fā)表意見。

　　四、師生總結(jié)收獲

　　師：今天你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?什么叫做乘法分配律?

　　要求學(xué)生具體說明，不能簡(jiǎn)單重復(fù)。

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　第三課時(shí) 乘法的“拆數(shù)”簡(jiǎn)算以及除法的運(yùn)算性質(zhì)

　　教學(xué)內(nèi)容 教材第29頁的內(nèi)容及第30頁練習(xí)八。 課型 新課

　　教學(xué)目標(biāo) 1、能靈活運(yùn)用乘法結(jié)合律、乘法分配律進(jìn)行同一乘法算式的簡(jiǎn)算。

　　2、理解除法的運(yùn)算性質(zhì)：用一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積，掌握其推導(dǎo)過程，并會(huì)靈活運(yùn)用。

　　3、通過交流，讓學(xué)生體驗(yàn)到解決問題策略的多樣性，增強(qiáng)使用簡(jiǎn)便算法的擇優(yōu)意識(shí)，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

　　4、通過對(duì)規(guī)律性知識(shí)的運(yùn)用，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，教育學(xué)生做事要符合實(shí)際，不要生搬硬套。

　　教學(xué)重點(diǎn) 靈活運(yùn)用乘法結(jié)合律、乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn) 除法的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過程。

　　教具學(xué)具 多媒體課件

　　教

　　學(xué)

　　過

　　程 教　學(xué)　設(shè)　計(jì) 個(gè)性化設(shè)計(jì)及反思

　　一、情境導(dǎo)入

　　師：說說乘法的三個(gè)運(yùn)算定律。(根據(jù)學(xué)生回答板書)

　　a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法交換律 乘法結(jié)合律

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　乘法分配律

　　師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)乘法的簡(jiǎn)算。

　　二、自主探究

　　出示例8情境圖。

　　王老師買了5副羽毛球拍，花了330元。還買了25筒“一打裝”，“一打”是12個(gè)，每筒32元。

　　師：你能理解情境圖中給出的已知信息嗎?“一打”是什么意思?

　　生:從圖中給出的信息可以知道“一打”是指一筒，“一打”12個(gè)就是一筒12個(gè)。

　　師：根據(jù)給出的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

　　生：王老師一共買了多少個(gè)羽毛球?

　　師：要想解答這個(gè)問題需要哪些已知信息?

　　生：需要的已知信息就是買了25筒“一打”裝的羽毛球，“一打”12個(gè)。

　　師：現(xiàn)在你會(huì)解答這個(gè)問題嗎?

　　學(xué)生獨(dú)立解答后，小組討論交流。

　　生：方法一 12×25 方法二 12×25

　　=3×4×25 =(10+2)×25

　　=3×(4×25) =10×25+2×25

　　=3×100 =250+50

　　=300(個(gè)) =300(個(gè))

　　答：王老師一共買了300個(gè)羽毛球。

　　師：為什么可以這樣計(jì)算呢?兩種算法有什么不同?(小組討論)

　　師生總結(jié)得出結(jié)論：

　　12×25=3×4×25，把12寫成3乘4的積，目的是找出4與25相乘得100;

　　12×25=(10+2)×25，把12寫成10+2，目的是利用乘法分配律，使得計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　師：觀察情境圖，你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

　　生：每支羽毛球拍多少錢?

　　師：要解答這個(gè)問題需要哪些已知信息?

　　生：買了5副羽毛球拍，花了330元。

　　師：你怎樣理解“5副羽毛球拍，花了330元”?

　　生1：“5副羽毛球拍”是指購(gòu)買羽毛球拍的數(shù)量，其中1副是2支。

　　生2：“花了330元”是購(gòu)買羽毛球拍的總價(jià)。

　　師：求每支羽毛球拍多少錢需要根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解答?

　　生：求每支羽毛球拍多少錢，就是求每支羽毛球拍的單價(jià)，根據(jù)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)來解答。

　　師：你會(huì)解答嗎?(學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，小組討論，全班交流)

　　生：方法一 330÷5÷2 方法二 330÷(5×2)

　　=66÷2 =330÷10

　　=33(元) =33(元)

　　答：每支羽毛球拍33元。 答：每支羽毛球拍33元。

　　師：為什么可以這樣計(jì)算呢?兩種算法有什么不同?

　　生1：330÷5÷2是先求出每副球拍的單價(jià)，再求每支球拍的單價(jià)。

　　生2：330÷(5×2)是先求出球拍一共的支數(shù)，再求每支的單價(jià)。

　　三、探究結(jié)果匯報(bào)

　　師：通過解答上面的兩個(gè)問題，你有哪些收獲?

　　生1：兩個(gè)數(shù)相乘，在計(jì)算時(shí)，我們可以把其中一個(gè)數(shù)改寫成兩數(shù)的積或兩個(gè)數(shù)的和(差)。改寫成積時(shí)，我們用乘法結(jié)合律或者乘法交換律進(jìn)行計(jì)算;改寫成和或差時(shí)，我們用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。

　　生2：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以改寫成這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。

　　(四人小組討論，全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生用語言和字母公式表示除法算式)

　　生1：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把兩個(gè)數(shù)乘起來，再用被除數(shù)去除。

　　生2：用字母來表示為a÷b÷c=a÷(b×c) . (b≠0 c≠0)

　　四、師生總結(jié)收獲

　　師：學(xué)完本節(jié)課，你有哪些收獲?

　　生1：我知道了羽毛球包裝的“一打”是12個(gè)。

　　生2：除法的運(yùn)算性質(zhì)和減法的運(yùn)算性質(zhì)類似，都是改變運(yùn)算符號(hào)，并且添加小括號(hào)。

　　師：無論是連除還是連減，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)，都用到了數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想，即把減法轉(zhuǎn)化為加法，把除法轉(zhuǎn)化為乘法。(板書“轉(zhuǎn)化”思想)

　　師：本節(jié)課在解決問題的策略方面，你有哪些收獲?

　　生：解決問題時(shí)，可以根據(jù)具體問題，采用多種策略進(jìn)行分析思考，但是無論采取哪種策略，最后結(jié)果都是一樣的。

　　五、板書設(shè)計(jì)

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