【63xf.com--試題】

　　2015-2016寶山區(qū)高二第一學(xué)期下半學(xué)期數(shù)學(xué)期末(一)

　　1. 已知一個(gè)關(guān)于 的二元一次方程組的增廣矩陣為 ，則 ;

　　2. 已知向量 ， ，若 ，則 ;

　　3. 行列式 的元素 的代數(shù)余子式的值為 ，則 ;

　　4. 若直線 與 的夾角是 ，則實(shí)數(shù) 的值為 ;

　　5. 與橢圓 有相同焦點(diǎn)，且短軸長為 的橢圓方程是 ;

　　6. 設(shè)變量 滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù) 的最小值為 ;

　　7. 直線 關(guān)于 對稱的直線 方程為 ;

　　8. 若直線 和曲線 有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍

　　是 ;

　　9. 設(shè) 是雙曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn)， 是雙曲線上的一點(diǎn)，且 ，

　　則△ 的周長為 ;

　　10. 在△ 中， ， ，點(diǎn) 是△ 的外接圓圓心，則 ;

　　11. 已知橢圓 及以下3個(gè)函數(shù)：① ;② ;③ ;

　　其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有 個(gè);

　　12. 在平面直角坐標(biāo)系 中，已知圓 ，點(diǎn) 在圓 上，且

　　，則 的取值范圍是 ;

　　13. 設(shè) 是平面向量的集合， 是定向量，對 ，定義 ，現(xiàn)給出

　　如下四個(gè)向量：① ;② ;③ ;④ ;

　　那么對于任意 ，使 恒成立的向量 的所有序號是 ;

　　14. 記橢圓 圍成的區(qū)域(含邊界)為 ，當(dāng)點(diǎn) 分別在

　　上時(shí)， 的最大值分別是 ，則 ;

　　二. 選擇題

　　15. 已知關(guān)于 的二元一次線性方程組的增廣矩陣為 ，記三個(gè)非零向量

　　， ， ，則此方程組有無窮多組解的充要條件是( )

　　A. B. 兩兩平行

　　C. ∥ D. 方向都相同

　　16. 方程 的圖像表示曲線 ，則以下命題中正確的有( )

　?、?若 ，則曲線 為橢圓; ② 若 或 ，則曲線 為雙曲線;

　?、?曲線 不可能是圓; ④ 若曲線 表示橢圓，且長軸在 軸上，則 ;

　　A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

　　17. 在約束條件 下，若 ，目標(biāo)函數(shù) 的最大值變化范圍是

　　( )

　　A. B. C. D. 18. 若 是雙曲線 的漸近線上任意一點(diǎn)，下列正確的是( )

　　A. 存在過點(diǎn) 的直線與該雙曲線相切

　　B. 不存在過點(diǎn) 的直線與該雙曲線相切

　　C. 至少存在一條過點(diǎn) 的直線與該雙曲線沒有交點(diǎn)

　　D. 存在唯一過點(diǎn) 的直線與該雙曲線沒有交點(diǎn)

　　2015-2016寶山區(qū)高二第一學(xué)期下半學(xué)期數(shù)學(xué)期末(二)

　　已知圓 ，直線 ;

　　(1)當(dāng) 為何值時(shí)，直線 與圓 相切;

　　(2)當(dāng)直線 與圓 相交于 兩點(diǎn)，且 時(shí)，求直線 的方程;

　　. 如下圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道，車道總寬 ，要求通行車輛限高 ，隧道全

　　長 ，隧道的拱線近似地看成半個(gè)橢圓形狀;

　　(1)若最大拱高 為 ，則隧道設(shè)計(jì)的拱寬 是多少?

　　(2)若最大拱高 不小于 ，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高 和拱寬 ，才能使半個(gè)橢圓形隧道的土

　　方工程量最小?(半個(gè)橢圓的面積公式為 ，柱體體積為底面積乘以高，本題結(jié)果

　　均精確到 )

　　. 已知 、 、 是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 ;

　　(1)若 ，且 ∥ ，求 的坐標(biāo);

　　(2)若 ，且 與 垂直，求 與 的夾角 ;

　　(3)若 ，且 與 的夾角為銳角，求實(shí)數(shù) 的取值范圍;

　　上，且雙曲線的一條漸近線的

　　方程是 ;

　　(1)求雙曲線 的方程;

　　(2)若過點(diǎn) 且斜率為 的直線 與雙曲線 有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍;

　　(3)設(shè)(2)中直線 與雙曲線 交于 兩個(gè)不同點(diǎn)，若以線段 為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的值;

　　2015-2016寶山區(qū)高二第一學(xué)期下半學(xué)期數(shù)學(xué)期末(三)

　　一. 填空題

　　1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

　　二. 選擇題

　　15. B 16. C 17. A 18. C

　　三. 解答題

　　19. (1) (2) ;

　　20.(1)(2);

　　21.(1) (2) (3) ;

　　22.(1) (2) (3) ;

　　23.(1)(2)(3);

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