【63xf.com--試題】

數(shù)學(xué)(mathematics或maths)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。下面是www.zzxu.cn小學(xué)作文網(wǎng)小編整理的2015吉林會(huì)考試卷數(shù)學(xué)，供大家參考!

　　2015吉林會(huì)考試卷數(shù)學(xué)

　　一、選擇題：(本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)

　　1. 的倒數(shù)是(　▲　)

　　A.1 B.

　　C. D.0

　　2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(　▲　)

　　A. 　 B. C. 　　　 D.

　　3.函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是(　▲　).

　　A. 　　 B.

　　C. 　　 D.

　　4.如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的

　　幾何體是(　▲　).

　　A.球 　　 B.圓柱

　　C.半球 　　 D.圓錐

　　5.如表是我市11個(gè)區(qū)縣去年5月1日最高氣溫(℃)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

　　市

　　邊

　　縣

　　26 25 29 26 28 26 26 27 25 28 25

　　該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(　▲　).

　　A.25℃，26℃ 　　 B.26℃，26℃

　　C.25℃，25℃ 　　 D.26℃，27℃

　　6.如圖，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，則∠ABD的度數(shù)為(　▲　).

　　A.55° B.50°

　　C.45° D.40°

　　7.分式方程 的解為(　▲　).

　　A. 　　 B.

　　C. 　　 D.

　　8.如圖，為測(cè)量池塘邊上兩點(diǎn)A、B之間的距離，小明在池塘

　　的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA、OB的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E，

　　且DE=14米，則A、B間的距離是(　▲　).

　　A.18米 B.24米

　　C.28米 D.30米

　　9.如圖，如果在陽(yáng)光下你的身影的方向北偏東60°方向，那么太陽(yáng)相對(duì)于你的方向是(　▲　).

　　A.南偏西60° B.南偏西30°

　　C.北偏東60° D.北偏東30°

　　10.骰子是6個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的小立方體，它任意兩對(duì)面上所寫(xiě)的兩個(gè)數(shù)字之和為7.將這樣相同的幾個(gè)骰子按照相接觸的兩個(gè)面上的數(shù)字的積為6擺成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的三視圖如圖所示.已知圖中所標(biāo)注的是部分面上的數(shù)字，則“*”所代表的數(shù)是(　▲　)

　　A.2 B.4

　　C.5 D.6

　　夾江縣初中2014級(jí)第二次調(diào)研考試

　　數(shù) 學(xué) 試 卷 2014年4月

　　第Ⅱ卷(非選擇題，共120分)

　　二、填空題：(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共18分)

　　11.計(jì)算： = ▲ .

　　12.化簡(jiǎn)代數(shù)式 所得的結(jié)果是 ▲ .

　　13.如圖△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°，則∠B的度數(shù)為 ▲ .

　　14.如圖，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，則其面積為 ▲ .

　　15.小明和爸爸今年五一節(jié)準(zhǔn)備到峨眉山去游玩，他們選擇了報(bào)國(guó)寺、伏虎寺、清音閣三個(gè)景點(diǎn)去游玩.如果他們各自在這三個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)景點(diǎn)作為游玩的第一站(每個(gè)景點(diǎn)被選為第一站的可能性相同)，那么他們都選擇報(bào)國(guó)寺為第一站的概率是 ▲ .

　　16.如圖，正方形 的邊長(zhǎng)為2，以 為圓心、 為半徑作弧 交 于點(diǎn) ，設(shè)弧 與邊 、 圍成的陰影部分面積為 ;然后以 為對(duì)角線作正方形 ，又以 為圓心、 為半徑作弧 交 于點(diǎn) ，設(shè)弧 與邊 、 圍成的陰影部分面積為 ;…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)弧 與邊 、 圍成的陰影部分面積為 .則：

　　(1) = ▲ ;

　　(2) = ▲ .

　　三、計(jì)算或化簡(jiǎn)：(本大題共3個(gè)小題，每小題9分，共27分)

　　17.計(jì)算： .

　　18.解不等式組： ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

　　19.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感.

　　(1)求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?

　　(2)如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染?

　　四、解答題：(本大題共3個(gè)小題，每小題10分，共30分)

　　20.如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外;圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無(wú)

　　刻度的直尺按要求畫(huà)圖.

　　(1)在圖1中，畫(huà)出△ABC的三條高的交點(diǎn);

　　(2)在圖2中，畫(huà)出△ABC中AB邊上的高.(不必寫(xiě)出作圖過(guò)程，但必須保留作圖痕跡)

　　21.學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明就本班同學(xué)喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，如圖是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

　　(1)該班共有多少名學(xué)生;

　　(2)該班喜歡乒乓球的學(xué)生有多少名，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

　　(3)若小明所在的年級(jí)共有500名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)喜歡乒乓球的學(xué)生多少名;

　　(4)在全班同學(xué)中隨機(jī)選出一名學(xué)生，選出的學(xué)生

　　恰好是喜歡籃球項(xiàng)目的概率是多少.

　　22.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D

　　是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn).直線BF垂直

　　于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G.求證：AE=CG.

　　五、解答題：(本大題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分)

　　23.選做題：請(qǐng)你從甲、乙兩題中任選一題作答，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分.

　　甲題：如圖，已知反比例函數(shù) ( )與一次函數(shù) ( )相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥ 軸于點(diǎn)C.若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2.

　　(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

　　(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng) 為何值時(shí)，反比例函數(shù) 的值大于一次函數(shù) 的值?

　　乙題：如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB.

　　(1)求證：DC為⊙O的切線;

　　(2)若⊙O的半徑為3，AD=4 ，求AC的長(zhǎng).

　　24.如圖，一貨輪在海上由西往東行駛，從A、B兩個(gè)小島中間穿過(guò).當(dāng)貨輪行駛到點(diǎn)P處時(shí)，測(cè)得小島A在正北方向，小島B位于南偏東24.5°方向;貨輪繼續(xù)前行12海里，到達(dá)點(diǎn)Q處，又測(cè)得小島A位于北偏西49°方向，小島B位于南偏西41°方向.

　　(1)線段BQ與PQ是否相等?請(qǐng)說(shuō)明理由

　　(2)求A，B間的距離.(參考數(shù)據(jù)cos41°≈0.75)

　　六、解答題：(本大題共2個(gè)小題，其中第25小題12分，第26小題13分，本大題共25分)

　　25.在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A，B重合)，過(guò)M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N.以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN.

　　設(shè)AM= .

　　(1)用含 的代數(shù)式表示△MNP的面積S;

　　(2)在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記△MNP與梯形BCNM重合部分的面積為 ，試求 關(guān)于 的函數(shù)表達(dá)式，并求 為何值時(shí)， 的值最大，最大值是多少?

　　26.如圖1，拋物線 經(jīng)過(guò)A(-1，0)，C(3，-2)兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn)D，與 軸交于另一點(diǎn)B.

　　(1)求此拋物線的解析式;

　　(2)若直線 ( )將四邊形ABCD面積二等分，求 的值;

　　(3)如圖2，過(guò)點(diǎn)E(1，1)作EF⊥ 軸于點(diǎn)F，將△AEF繞平面內(nèi)某點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得△MNQ(點(diǎn)M、N、Q分別與點(diǎn)A、E、F對(duì)應(yīng))，使點(diǎn)M、N在拋物線上，求點(diǎn)N和點(diǎn)P的坐標(biāo)?

　　五、解答題：(本大題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分)

　　得 分 23.(10分)

　　我選做的是 。

　　評(píng)卷人

　　得 分 24.(10分)

　　六、解答題：(本大題共2個(gè)小題，其中第25小題12分，第26小題13分，本大題共25分)

　　得 分 25.(12分)

　　評(píng)卷人

　　得 分 26.(13分)

　　評(píng)卷人

　　參考答案

　　一、選擇題：(本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共30分)

　　題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 B D C A B A C C A B

　　二、填空題：(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共18分)

　　11.答案為：-1. 12.答案為： . 13.答案為：65°.

　　14.答案為：2. 15.答案為： . 16.答案為： ， .

　　三、解答題：(本大題共3個(gè)小題，每小題9分，共27分)

　　17.解：原式= …………………9分

　　18.解：解不等式①，得： ， …………………2分

　　解不等式②，得： ， …………………4分

　　∴不等式組的解集為： ， …………………6分

　　在數(shù)軸表示為： …………………9分

　　19.解：(1)設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 人，……………1分

　　由題意得： ， ……………3分

　　解之，得： ， (舍去)， ……………5分

　　答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了7人; ……………6分

　　(2)64×7=448， ………………………………………8分

　　答：第三輪將又有448人被傳染. …………………………9分

　　四、解答題：(本大題共3個(gè)小題，每小題10分，共30分)

　　20.解：(1)設(shè)AC、BC分別交半圓于F、E，連接AE、BF相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是△ABC的三條高的交點(diǎn)，如圖1;…………………5分

　　(2)延長(zhǎng)AC、BC半圓于E、F，連接AF、BE并延長(zhǎng)相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)C就是

　　△ABP的三條高的交點(diǎn)，連接PC并延長(zhǎng)交AB于D，則CD為△ABC中AB邊上的高，如圖2.…………………5分

　　21.解：(1)20÷50%=40(人); …………2分

　　(2)40-8-20=12(人)，…………4分

　　如圖所示： …………6分

　　(3) (人);…8分

　　(4)選出的學(xué)生恰好是喜歡籃球項(xiàng)目

　　的概率是： .…………10分

　　22.證明：∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，AC=BC，∠ACB=90°，

　　∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，

　　∴∠CAD=∠CBD=45°，

　　∴∠CAE=∠BCG，………………3分

　　又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，

　　又∵∠ACE+∠BCF=90°，

　　∴∠ACE=∠CBG，………………6分

　　在△AEC和△CGB中，∠CAE=∠BCG，AC=BC，∠ACE=∠CBG，

　　∴△AEC≌△CGB(ASA)，………………9分

　　∴AE=CG. ………………10分

　　五、解答題：(本大題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分)

　　23.甲題解：(1)在Rt△OAC中，設(shè)OC= .………1分

　　∵tan∠AOC=AC÷OC=2，∴AC=2×OC=2 .………2分

　　∵ ，∴ ，

　　∴ 或 (舍去).∴ ，…3分

　　∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2). ………4分

　　把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入 中，得 .

　　∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為 .……5分

　　把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入 中，得 ，

　　∴一次函數(shù)的表達(dá)式 ;………6分

　　(2)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-1).………8分

　　當(dāng) 或 時(shí)， .………10分

　　乙題解：(1)如圖，連接OC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，

　　又∵AC平分∠DAB，

　　∴∠DAC=∠OAC，

　　∴∠DAC=∠OCA， ………2分

　　∴OC∥AD， ………3分

　　∵AD⊥DC，∴OC⊥DC， ………4分

　　∴DC為⊙O的切線. ………5分

　　(2)連接BC，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，

　　又∵AD⊥DC，∴∠ADC=90°，

　　∴∠ACB=∠ADC，

　　∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，

　　∴△ABC∽△ACD， ………8分

　　∴ ，∴ ， ………9分

　　∵AB=2×3=6，AD=4，∴AC= .………10分

　　24.解：(1)線段BQ與PQ相等.…………………………1分

　　證明如下：∵∠PQB=90°-41°=49°，

　　∴∠BPQ=90°-24.5°=65.5°，

　　∠PBQ=180°-49°-65.5°=65.5°，…………3分

　　∴∠BPQ=∠PBQ，

　　∴BQ=PQ;……………………………5分

　　(2)在直角三角形APQ中，∵∠PQA=90°-49°=41°，

　　∴AQ= ，……………………7分

　　又∵∠AQB=180°-49°-41°=90°，

　　∴△ABQ是直角三角形，…………………………8分

　　∵BQ=PQ=12，

　　∴AB2=AQ2+BQ2=162+122，

　　∴AB=20， ……………………………9分

　　答：A、B的距離為20海里.……………………10分

　　六、解答題：(本大題共2個(gè)小題，其中第25小題12分，第26小題13分，本大題共25分)

　　25.解：(1)∵M(jìn)N∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM=∠C.

　　∴ △AMN ∽ △ABC.

　　，即 .∴ AN=

　　∴ = .(0< <8) ……………5分

　　(2)隨點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)落在直線BC上時(shí)，連結(jié)AP，則O點(diǎn)為AP的中點(diǎn).

　　∵ MN∥BC，∴ ∠AMN=∠B，∠AOM=∠APB.∴ △AMO ∽ △ABP.

　　∴ . AM=MB=4.………………………7分

　　故以下分兩種情況討論：

　?、?0< ≤4時(shí)， .

　　∴ 當(dāng) =4時(shí)， …………9分

　　② 當(dāng)4< <8時(shí)，設(shè)PM，PN分別交BC于E，F(xiàn).

　　∵ 四邊形AMPN是矩形，∴ PN∥AM，PN=AM= .

　　又∵ MN∥BC， ∴ 四邊形MBFN是平行四邊形.

　　∴ FN=BM=8- .∴ .

　　又△PEF ∽ △ACB.∴ .∴ .

　　∴ = .

　　∴當(dāng)4< <8時(shí)， .

　　∵ 滿足4< <8，∴ 當(dāng) 時(shí)， .

　　綜上所述，當(dāng) 時(shí)， 值最大，最大值是8. ………………………12分

　　26.(1)∵拋物線 經(jīng)過(guò)A(-1，0)，C(3，-2)，

　　∴ ，解之得： ，

　　∴所求拋物線的解析式為： ;……………………4分

　　(2)令 ，解得： ， ， ∴B(4，0)，

　　令 ，可得： ，∴D(0，-2)，

　　∵C(3，-2)，∴DC∥AB，

　　由勾股定理得：AD=BC= ，∴四邊形ADCB是等腰梯形，

　　∵D(0，-2)，C(3，-2)，∴取DC中點(diǎn)E，則E的坐標(biāo)是( ，-2)，

　　過(guò)E作EF⊥AB于F，取EF的中點(diǎn)G，則G的坐標(biāo)是( ，-1)，

　　則過(guò)G的直線(直線與AB和CD相交)都能把等腰梯形ABCD的面積二等份，

　　把G的坐標(biāo)代入 ，得： ，

　　∴ ; ………………………8分

　　(3)設(shè)Q( ， )，則M( +2， )，N( ， -1)，

　　代入 ，得：

　　，解之，得： ，

　　∴Q(1，-2)，M(3，-2)，N(1，-3)，

　　又Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F(1，0)，

　　∴QF的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心P，且P(1，-1)，

　　∴點(diǎn)N、P的坐標(biāo)分別為：(1，-3)，(1，-1).……………13分

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