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　　五年級獲獎數(shù)學(xué)小論文集錦

　　淺談小學(xué)五年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

　　摘 要：小學(xué)五年級是一個比較特殊的時期，在這一年當(dāng)中學(xué)生既要繼續(xù)深入地學(xué)習(xí)知識，又要著手準(zhǔn)備六年級的總復(fù)習(xí)，以應(yīng)對小升初考試。那么在這個比較特殊的學(xué)年當(dāng)中，學(xué)習(xí)方法也應(yīng)該較以前有所調(diào)整，對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說更是如此。主要圍繞小學(xué)五年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，探討學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)方法。文章共分為四部分。第一部分主要討論如何引起學(xué)生的重視以及學(xué)生應(yīng)該如何去重視這一年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);第二部分為兼顧從前所學(xué)，也就是說要對從前所學(xué)過的內(nèi)容進行一定的復(fù)習(xí);第三部分則探討學(xué)生如何在這個階段著手準(zhǔn)備小升初復(fù)習(xí);最后一部分為結(jié)論部分，收述全文，提出作者觀點。

　　關(guān)鍵詞：充分重視;兼顧所學(xué);著手復(fù)習(xí)

　　一、充分重視

　　五年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為什么如此重要，以至于需要引起學(xué)生的充分重視?最根本的原因還在于它是學(xué)生進入總復(fù)習(xí)的前期準(zhǔn)備。更關(guān)鍵的是，在這一年中學(xué)生往往會產(chǎn)生一種錯覺，即學(xué)生經(jīng)過四年的不斷學(xué)習(xí)，對于心智還不夠成熟的孩子來說，非常有可能會產(chǎn)生疲勞感，進而開始放松、懈怠，而五年級處在進入總復(fù)習(xí)的前一年，因而學(xué)生會傾向于認(rèn)為自己在這一年可以充分放松，然后以充沛的精力來面對六年級的總復(fù)習(xí)。就像已經(jīng)升入高三的學(xué)生，總是以為自己在最后一屆秋季運動會之前都可以放松，運動會過后就立即投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中。然而，不要忘記一點，放松的時間過長，或者使自己保持在一種不緊張的狀態(tài)，再想緊張起來就沒那么容易了，可能要克服的障礙比想象的多得多。所以在這里反復(fù)強調(diào)，學(xué)生一定不要異想天開覺得自己可以在五年級放松懈怠、平穩(wěn)過渡，反而應(yīng)該比之前更加努力學(xué)習(xí)，為下一年的升學(xué)復(fù)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

　　二、兼顧從前所學(xué)

　　學(xué)生在足夠重視五年級的學(xué)習(xí)后，一方面需要認(rèn)真學(xué)習(xí)該學(xué)期的新知識，另一方面，也要對之前所學(xué)的知識進行回顧。從一年級的數(shù)字分類到四年級的各種圖形等，都要有所復(fù)習(xí)。學(xué)生可以采取如下兩種方法進行回顧。(1)粗放式復(fù)習(xí)。顧名思義，就是指復(fù)習(xí)從前所學(xué)知識的大框，可以翻閱教材，著重看教材的目錄，梳理所學(xué)知識的前后順序，將知識串聯(lián)起來，同時要思考，為什么某些知識要在另一些知識之后或之前講等。通過這樣的方式，便可以在心中構(gòu)建起一個比較模糊、初具形態(tài)的知識框架，重復(fù)進行可以使學(xué)生對所學(xué)知識的整理越發(fā)清晰，非常有系統(tǒng)性，對于學(xué)生日后復(fù)習(xí)有著極大的幫助。(2)精細(xì)復(fù)習(xí)。主要是通過做習(xí)題的途徑來進行，具體的做法就是在做綜合題的過程中，一定會遇到一些忘記的或已經(jīng)生疏的知識，在做完題之后，就從這些遺忘了的知識點入手，翻看教材的講解部分，加之自己曾經(jīng)做過筆記等，把這個知識點重新學(xué)精學(xué)透。此外，由這個知識點所延伸出的其他知識點，也按照上述方式進行學(xué)習(xí)，就像樹枝一樣逐漸擴散開來，這樣復(fù)習(xí)也許會耗費大量的時間，但是一個突出的優(yōu)點就是可以使學(xué)生在將知識點復(fù)習(xí)通透的同時又兼顧知識之間的聯(lián)系與連續(xù)性，這對于學(xué)生科學(xué)地復(fù)習(xí)是非常關(guān)鍵的。以上兩種復(fù)習(xí)所學(xué)知識的方法，學(xué)生可以根據(jù)自己的知識掌握程度自行選擇，也可以有機結(jié)合起來，總之，找到最適合自己的就好。

　　三、準(zhǔn)備小升初考試復(fù)習(xí)

　　可以說，在小學(xué)階段的語文、數(shù)學(xué)、英語這三門主要課程中，最能拉開差距的就是數(shù)學(xué)，而且復(fù)習(xí)難度比較大的也是數(shù)學(xué)。對于學(xué)生來說，面對激烈的競爭，都想去一個更好的中學(xué)學(xué)習(xí)。在日常學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)的差距還表現(xiàn)得不是很明顯，但是到了六年級總復(fù)習(xí)的時候，尤其是考試的時候都是對知識的大綜合，學(xué)生之間的差異立刻就顯現(xiàn)出來。所以，在小學(xué)五年級階段，就應(yīng)該為小升初考試進行一定的準(zhǔn)備，具體包括提前了解考試題型，適當(dāng)進行綜合訓(xùn)練，在做綜合題的過程中不斷查漏補缺。還有非常重要的一點就是要有意識地提高自己的心理承受能力并且鍛煉自己的心理素質(zhì)。這對于中國的學(xué)生來說尤為重要，往往同等水平的學(xué)生之間，就是心理素質(zhì)高低的競爭。應(yīng)試教育的體制下，學(xué)生要接受大大小小無數(shù)的考試，面對考試，心理素質(zhì)非常關(guān)鍵，考前緊張或考試的過程中慌張，都會直接導(dǎo)致考試的失誤甚至失敗，而且出現(xiàn)幾次類似情況，將會使學(xué)生產(chǎn)生心理陰影，進而在將來的考試中形成消極的心理暗示。所以學(xué)生應(yīng)該盡早鍛煉，以應(yīng)對未來考試中的諸多不確定性因素，超常發(fā)揮。

　　總而言之，對于小學(xué)五年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，筆者歸結(jié)為以下三點。首先，要對這個特殊階段充分重視，務(wù)實學(xué)習(xí)，不懈怠，不放松神經(jīng)。其次，要在學(xué)習(xí)新知識的同時兼顧之前所學(xué)，為六年級總復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)。最后，在該階段就要開始準(zhǔn)備小升初考試，還要主動鍛煉自己的心理素質(zhì)，使自己的狀態(tài)逐漸趨于穩(wěn)定，以期在未來的考試中獲得正常甚至超常的發(fā)揮。

　　五年級獲獎數(shù)學(xué)小論文集錦

　　勾股定理

　　1、證明一個三角形是直角三角形

　　2、用于直角三角形中的相關(guān)計算

　　3、有利于你記住余弦定理，它是余弦定理的一種特殊情況。中國最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開頭，記載著一段周公向商高請教數(shù)學(xué)知識的對話：

　　周公問：“我聽說您對數(shù)學(xué)非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地得到數(shù)據(jù)呢?”

　　商高回答說：“數(shù)的產(chǎn)生來源于對方和圓這些形體餓認(rèn)識。其中有一條原理：當(dāng)直角三角形‘矩’得到的一條直角邊‘勾’等于3，另一條直角邊‘股’等于4的時候，那么它的斜邊‘弦’就必定是5。這個原理是大禹在治水的時候就總結(jié)出來的呵。”

　　從上面所引的這段對話中，我們可以清楚地看到，我國古代的人民早在幾千年以前就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理這一重要懂得數(shù)學(xué)原理了。稍懂平面幾何餓讀者都知道，所謂勾股定理，就是指在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

　　用勾(a)和股(b)分別表示直角三角形得到兩條直角邊，用弦(c)來表示斜邊，則可得：

　　勾2+股2=弦2

　　亦即：

　　a2+b2=c2

　　勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，相傳是古希臘數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家畢達哥拉斯于公元前550年首先發(fā)現(xiàn)的。其實，我國古代得到人民對這一數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，遠(yuǎn)比畢達哥拉斯早得多。如果說大禹治水因年代久遠(yuǎn)而無法確切考證的話，那么周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時期，比畢達哥拉斯要早了五百多年。其中所說的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個應(yīng)用特例(32+42=52)。所以現(xiàn)在數(shù)學(xué)界把它稱為勾股定理，應(yīng)該是非常恰當(dāng)?shù)摹?/p>

　　在稍后一點的《九章算術(shù)一書》中，勾股定理得到了更加規(guī)范的一般性表達。書中的《勾股章》說;“把勾和股分別自乘，然后把它們的積加起來，再進行開方，便可以得到弦。”把這段話列成算式，即為：

　　弦=(勾2+股2)(1/2)

　　即：

　　c=(a2+b2)(1/2)

　　定理：

　　如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a^平方+b^平方=c^平方;即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　如果三角形的三條邊a，b，c滿足a^2+b^2=c^2，如：一條直角邊是3，一條直角邊是四，斜邊就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么這個三角形是直角三角形。(稱勾股定理的逆定理)

　　來源：

　　畢達哥拉斯樹是一個基本的幾何定理，傳統(tǒng)上認(rèn)為是由古希臘的畢達哥拉斯所證明。據(jù)說畢達哥拉斯證明了這個定理后，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”。在中國，《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的一個特例，相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理;三國時代的趙爽對《周髀算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋，作為一個證明。法國和比利時稱為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。我國古代把直角三角形中較短得直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。

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　　淺談小學(xué)五年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的策略與技巧

　　【摘 要】在我們的五年級的學(xué)生進行了一段時間的學(xué)習(xí)后，隨后進入了復(fù)習(xí)階段，認(rèn)真而又高效的復(fù)習(xí)階段，是對所學(xué)知識進行第二次的回憶和鞏固，是對所學(xué)知識結(jié)構(gòu)進行有效的梳理和理解。更多是為我們小學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為將來進入高一年級的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。但如何提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果，很多專家和同行都進行了大量的探索和研究，但效果不明顯。很多一線教師，也一直對小學(xué)數(shù)學(xué)的高效復(fù)習(xí)問題感到困惑，沒有摸索到更有效的方法和技巧，我就個人教學(xué)復(fù)習(xí)中的得失總結(jié)一下，以期與大家分享。

　　【關(guān)鍵字】小學(xué)生;數(shù)學(xué)教學(xué);復(fù)習(xí)技巧

　　我們教師領(lǐng)著五年級的學(xué)生在進行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時會常常感到效果不佳，甚至出現(xiàn)“停滯不前現(xiàn)象”。學(xué)生的表現(xiàn)通常是：上課不認(rèn)真聽講，作業(yè)應(yīng)付;一些常做的題目屢做屢錯。究其原因，當(dāng)學(xué)生掌握了最基本的知識后，會出現(xiàn)暫時性的不理解或者是不會應(yīng)用的現(xiàn)象。當(dāng)然出現(xiàn)這一現(xiàn)象，也與教師對教材鉆得不“深”、或?qū)W(xué)生研得不“透”的原因有關(guān)，只是重視一味的過分強調(diào)量的練習(xí)，忽視了質(zhì)的提升，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了勞累、厭倦甚至出現(xiàn)畏懼的心理。為此，根據(jù)我十幾年的教學(xué)實踐，我采取了如下幾點策略。

　　一、正確理解教材的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)

　　目前，很多教師不很了解自己班級的學(xué)生，對他們的實際數(shù)學(xué)水平認(rèn)識不清，總復(fù)習(xí)期間，常常用數(shù)學(xué)程度好的學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)來要求所有學(xué)生，盲目加大作業(yè)量，強調(diào)多練，學(xué)生疲于應(yīng)付，使得一部分中、差生難于應(yīng)付龐大的作業(yè)量，致使產(chǎn)生了厭倦心理。因此，要想取得較好的復(fù)習(xí)效果，這就要求教師在總復(fù)習(xí)時要有目標(biāo)意識，在認(rèn)真研究大綱、鉆研教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合本班學(xué)生實際情況，在教材的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的結(jié)合點上花力氣、下功夫。使總復(fù)習(xí)既有面對全體學(xué)生的共同的基本要求，又有“ 一把鑰匙開一把鎖”的個別輔導(dǎo)，從而使所有學(xué)生真正通過系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，使數(shù)學(xué)知識得到鞏固，數(shù)學(xué)能力得到有效的提高 。

　　二、和學(xué)生打成一片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

　　興趣是推動小學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力，是提高學(xué)習(xí)積極性關(guān)鍵因素。學(xué)生一旦對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，學(xué)生的注意力就會促使各種感官處于最活躍狀態(tài)，從而為參與學(xué)習(xí)提供最佳的心理準(zhǔn)備。當(dāng)然激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣辦法很多，加強與學(xué)生的情感交流，既做學(xué)生的良師，更做學(xué)生的益友，這對教學(xué)是非常有用的。列寧曾說過：“沒有人的情感，就從來沒有，也不可能有人對真理的追求。”在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，我們要善于運用和小學(xué)生的情感交流，把全班學(xué)生吸引到我們教師的周圍，并及時給予他們直接的、有效的幫助，使他們克服各種困難順利地走出數(shù)學(xué)的困境。具體地說，也就是要注意以下幾點：

　　1、面對差生，教師要勇于放下架子，檢討自己。

　　學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不好，不能一味地責(zé)怪學(xué)生，教師首先要找自己的原因。教師的責(zé)任就是把學(xué)生從不懂教到懂，從不會教到會，從不理解教到理解。學(xué)生學(xué)習(xí)效果不好，教師首先要檢查自己的教學(xué)工作是否有漏洞。教師發(fā)現(xiàn)作業(yè)中存在普遍性的錯誤，先要作自我檢討，這樣做會使學(xué)生倍受感動，從而促使學(xué)生自覺地認(rèn)真學(xué)習(xí)，自覺地糾正錯誤。相反，倘若教師只是一味地批評、責(zé)怪學(xué)生，則很容易造成師生對立。

　　2. 設(shè)法把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。

　　教育家第斯多惠說：“一個真正的教師指點給他的學(xué)生的，不是已投入了千百年勞動的現(xiàn)成的大廈，而是促進他們?nèi)プ銎龃u的工作，同他們一起來建造大廈。”，小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課若能師生共同參與研究、探討，對知識進行歸納、整 理、分類，往往會收到較好的學(xué)習(xí)效果。例如，根據(jù)教材，把小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)劃分為整數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)、 幾何初步知識、代數(shù)初步知識、比和比例、統(tǒng)計圖表、應(yīng)用題等七大知識板塊，每個知識板塊又分若干個知識點， 再把各個知識點繪成一個知識鏈，讓學(xué)生對照“鏈”上的各個知識點去回憶，哪些地方已經(jīng)懂了，哪些地方還不懂，然后分小組合作學(xué)習(xí)，由不會的學(xué)生提問，會的學(xué)生講解或輔導(dǎo)，教師行間巡視點撥疑問。

　　三、創(chuàng)設(shè)成功機會，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)激情

　　成功感是一種積極的情感體驗，它能滿足學(xué)生自我實現(xiàn)的高層次的追求。復(fù)習(xí)課，一定要從學(xué)生的實際水平出發(fā)。為使學(xué)生獲得成功，我們應(yīng)以創(chuàng)設(shè)成功機會為核心組織教學(xué)，采取低起點、小步子、快反饋的方法，將教學(xué)目標(biāo)由易到難、由簡到繁分解成若干遞進層次，由不同類型的學(xué)生來回答，努力使所有學(xué)生都能自覺主動地參與教學(xué)活動，在每個目標(biāo)層次上做到快速反饋，評價激勵，讓學(xué)生在成功的喜悅中形成樂學(xué)的氛圍。對于差生，我們更應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)他們身上的閃光點，哪怕是口算題做得好或是書寫認(rèn)真，都要及時予以表揚、肯定。另外，總復(fù)習(xí)期間，我還通過開展“三自”活動：自訂一本數(shù)學(xué)改錯本，自辦一期數(shù)學(xué)小報，自出一份期末試卷 ，并進行交流、評比，讓學(xué)生充分享受成功的喜悅，以不斷的成功來淡化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的各種困難。

　　四、巧妙運用激勵手段，培養(yǎng)學(xué)生堅強的意志

　　激勵是一種教學(xué)管理的技巧與藝術(shù)。小學(xué)生的意志從總體上說是比較薄弱的，而克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的各種困難恰恰需要比較堅強的意志，培養(yǎng)學(xué)生的堅強意志是復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)的前提條件。

　　1. 教師的言傳身教，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的堅強意志。

　　榜樣的力量是無窮的。我們在搞好教學(xué)保證質(zhì)量的前提下，要積極投身教改，撰寫科研論文。當(dāng)學(xué)生知道老師比他們還辛苦，既要備課、上課，還要學(xué)習(xí)、寫文章，就會受到感動，受到鼓舞。也更激發(fā)了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與決心。

　　2. 讓優(yōu)秀學(xué)生在全班推廣自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

　　班級中的優(yōu)秀學(xué)生，他們之所以能取得成功，除了智力因素之外，還得益于良好的非智力因素，如動機、 興趣、情感、意志、習(xí)慣等。他們整天和同學(xué)們生活在一起，這樣的榜樣來自身邊，真實可信，學(xué)生易仿、易學(xué)，利于同學(xué)們相互學(xué)習(xí)，利于優(yōu)良班風(fēng)的形成和鞏固，從而有效地防止“自卑放棄”現(xiàn)象的發(fā)生。

　　總之，小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程是一個復(fù)雜的過程，這就要求我們教師在工作中認(rèn)真觀察學(xué)生的情緒，讓他們的一切情緒的變化都在我意料之中，好好把握住學(xué)生的學(xué)習(xí)的“脈搏”，利用各種技巧改善學(xué)生學(xué)習(xí)情緒，使他們小學(xué)數(shù)學(xué)知識得到有效的提高和鞏固。

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